如图,正方形ABCD中,点P,点Q分别在BC,CD上,角PAQ=45°
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/05 12:29:59
(1)过p做PM垂直bc,PN垂直DC,角PEC=角PBC(PBCE,四点共圆,或者转角也可以)又pn=pm所以三角形pmb全等三角形pne(2)AF+CE=EF三角形cbe逆时针旋转90°,证三角形
(1)无论E.F点在何位置上,要证明AE=BF,即证明三角形AFB=三角形ADE由于角ADC和角ABC都是直角,加上AD=AB所以只要证明角DAE=角ABF即可有因为AE垂直于BF所以角FAE=角AB
不清楚追问,清楚了希采纳再问:看不懂求过程再答:∵ABCD是正方形∴AC垂直平分BD∴当点P在AC上时,都有BP=DP∵当点B,P,E不在同一直线时,BP+PE>BE,当B,P,E在同一直线时,BP+
连接PD①∵AB=ADAP=AP∠BAP=∠DAP=45°∴△APB≌△APD∴∠ABP=∠ADP∠PBC=∠PDF∵PE⊥PB∴在四边形BCEP中∠PBC+∠PEC=180°∵∠PEF+∠PEC=1
(1)连接BE、PD,过点P作AD的垂线,垂足为G,①因为点O为正方形ABCD对角线AC中点,∴点O为正方形中心,且AC平分∠DAB和∠DCB,∵PE⊥PB,BC⊥CE,∴B、C、E、P四点共圆,∴∠
第一个问题:∵ABCD是正方形,又EF⊥AD、GH⊥AB,∴容易证得:ABFE、ADHG都是矩形,∴BF=AE、DH=AG,又AG=AE,∴BF=DH.∵ABCD是正方形,∴AB=AD、∠ABF=∠A
S三角形ADQ+S三角形ABP=S三角形APQ做AE等于AQ,延长CB到点E.因为正方形,所以AB=AD,∠D=∠ABP=90°,因为∠PAQ=45°,所以∠DAQ+∠BAP=45°在Rt△AEB与R
过D作DG∥EF交AB于G,交AB于H;设EF交AP于I.∵点A和点P关于EF对称∴∠AIF=90∵PG∥EF∴∠AHP=90∴∠APH+∠PAH=90∵∠PAH+∠BAP=90∴∠APH=∠BAP∵
①⊿BEP等腰直角,AEPF为矩形,∴BE=EP=AF.又OA=OB.∠OAF=∠OBE=45º∴⊿OAF≌⊿OBE(SAS),∴OF=OE.∠FOA=∠EOP②∠FOE=∠FOA+∠AOE
在直角△BDC中,BC=DC,BD=2,由勾股定理得:BC=√2,过点P作BC的垂线,垂足为E,得等腰直角△BPE,那么PE=(√2/2)x,所以S△PBC=1/2BC*PE=1/2*√2*√2/2*
证明:(2)解法一:△ADQ的面积恰好是正方形ABCD面积的16时,过点Q作QE⊥AD于E,QF⊥AB于F,则QE=QF,12AD×QE=16S正方形ABCD=16×16=83,∴QE=43,由△DE
igxiong008是对的~
连接DE,交AC于点P,连接BD∵点B与点D关于AC对称∴DE的长即为PE+PB的最小值∵AB=4,E是BC的中点∴CE=2在Rt△CDE中DE=√(CD^2+CE^2)=√(4^2+2^2)=2√5
BQ=BC/2=1,即BQ为定值.∵点B和D关于AC对称,则PD=PB.∴PB+PQ=PD+PQ,故当点P在线段DQ上时,PD+PQ最小.DQ=√(CQ²+CD²)=√(1+4)=
∵P点在平面ABCD内的射影为A∴PA⊥平面ABCD则PA⊥CD∵四边形ABCD为正方形∴CD⊥AD则CD⊥平面PAD∵CD∈平面PCD∴平面PCD⊥平面PAD则二面角C-PD-A为直角
过F作FG⊥AB于G.易证△EFG≌△PAB,得EF=PA=13cm
3种情况①AD=DQ,则∠DQA=∠DAQ=45°∴∠ADQ=90°,P为C②AQ=DQ,则∠DAQ=∠ADQ=45°∴∠AQD=90°,P为B③AD=AQ(P在BC上)∴CQ=AC-AQ=√2BC-
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