如图,抛物线y²=4x的一条弦AB经过焦点F,取线段OB的中点D,延长OA至点C

（1）解y＝−x2+4xy＝13x2 得x＝3y＝3 或x＝0y＝0，∴A点的坐标为（3，3）；（2）如图所示：作AE∥y轴，直线x=t与抛物线y=-x2+4x的交点B（t，-t2

因为形状相同,开口方向也相同,所以这条抛物线的解析式的二次项系数也是2因为给出的是顶点坐标,所以设解析式是y=2(x-m)^2+n所以顶点坐标是（m,n）由题意知m=-1,n=3所以方程是y=2(x+

答：抛物线开口和形状相同,则a值相同y=ax^2+bx+c的开口形状和方向与y=(1/2)x^2的相同则有：a=1/2y=3(x-2)^2的对称轴x=2,顶点（2,0）则对称轴x=-b/(2a)=2所

令y=0,的x=4或-2（舍去）,故A(4,0)同理令x=0得y=4,故B(0,4).则直线ABx＋y－4＝0．(2)由题可得,要使直线AB与该正方形相加,只需直线AB与线段PQ有交点,（lz学过线性

|AB|=√（1+k²）*√（16k²+16b）=8√（1+k²）*√（k²+b）=2d=|b-1|/√（1+k²）=rr=|4/（k²+1

∵y=(x-2)²的对称轴为x=2∴此抛物线的解析式为y=2(x-2)²+b又顶点纵坐标为0∴y=2(x-2)²=2x²-8x+8

关于y轴对称时偶函数∴令y=y,x=-x∴y=2/3x2-16/3x+8

抛物线y=a(x-1)^2+4与x轴交于A(1-√(-4/a),0),B(1+√(-4/a),0),顶点D(1,4),对称轴与x轴交于E(1,0),由AB=DE得2√(-4/a)=4,∴-4/a=4,

假设y=±0.5(x-a)²+b（形状相同,x²的系数的绝对值相同）化简得y=±0.5(x²-2ax+a²)+b对称轴为x=-b/2a=a/0.5=2ay=3x

分析：（1）根据题意得点A的坐标是将x=1代入即可,根据对称性可得点B的坐标,即可得OB的解析式,与二次函数的解析式组成方程组即可求得点D的坐标；（2）当四边形ABCD的两对角线互相垂直时,由对称性得

x1+x2=-4x1*x2=-c所以(x1-x2)^2=(x1+x2)^2-4x1x2=16+4cAB的长度即两个根的差的绝对值,即：二次根下（16+4c）x2=n代入方程有：c=n^2+4n所以16

-y=x²-2x-4移项得y=-x²+2x+4关于x轴对称就是x相等.再问：如果关于y轴对称呢再答：y相等，x添个负号搞不清就取几个特殊值画函数图

（1）y=x2+4x+k=（x+2）2+k-4∴抛物线的顶点C的坐标为（-2，k-4）（4分）．（2）过点C作CD⊥x轴于点D，由抛物线的对称性可得CA=CB∵△ABC是直角三角形∴BD=CD=4-k

1）因为x,y均为整数,所以x为6的约数,即x=-6,-3,-2,-1,1,2,3,6,对应的y=-1,-2,-3,-6,6,3,2,1,所以所求的点为P1（-6,-1）、P2（-3,-2）、P3（-

分析：考虑到过抛物线y²=4x的焦点F引两条互相垂直的直线AB、CD,利用抛物线的极坐标方程解决．先以F为极点,FX为极轴,建立极坐标系,写出抛物线的极坐标方程,利用极径表示出|AB|+|C

可设A(a,a^2),B(b,b^2).则所求的距离d=(a^2+b^2)/2.由|AB|=4===>(a-b)^2+(a^2-b^2)^2=16.===>（2d+1/2)^2-16=(2ab+1/2

1）y=3(x+2)^2=3x^2+12x+12.2)y=3(x-4+2)^2=3(x-2)^2.3)y=-3(x-2)^2.

y = -x^2-2*x+5

1、联立方程组,解得A（7/2,7/4）,所以垂直水平距离为7/42、B点坐标为（4,8）,tan=8/4=2

y=-x²+x+2,那么半个周长=x+y=-x²+x+2+x=-x²+2x+2=-（x²-2x+1）+3=-（x-1）²+3,所以当x=1时周长最大,