如图,已知∠C=90读,AD平分∠CAB
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/05 05:27:22
证明:延长AC、BE交于F点,∵AD平分∠BAC且AF⊥BF∴BE=EF即BF=2BE在RT△BFC中,∠CBF=90°-∠F在RT△AEF中,∠EAF=90°-∠F∴∠CBF=∠EAF即∠CBF=∠
证明延长BF和AC相交于E∵AF是顶角A的平分线,AF⊥BE∴BF=EF(三线合一)在直角三角形ACD和直角三角形BCE中∵AC=BC∠CAD=∠CBE∴△ACD≌△BCE(ASA)∴AD=BE=2B
因为∠A+∠B+∠C+∠D=360所以∠A+∠B=180所以AD‖BC(同旁内角互补,两直线平行)
证明:连接AB∵AC=BD,AD=BC,AB=AB∴△ABD≌△BAC(SSS)∴∠C=∠D
证明:AC=BD,AD=BCAB=BA【公共边啦】【三边相等】∴△ACB≌BDA∴∠C=∠D
DC>BD所以B>CBE+ED<DC+AC所以∠BED>∠C
1 延长BE、AC交与F2 BF=2BE3 证明BF=AD4 直角三角形ADC与直角三角形BFC全等5 所以BF=AD=2BE
延长BE、AC交于F点,如图,∵BE⊥EA,∴∠AEF=∠AEB=90°.∵AD平分∠BAC,∴∠FAE=∠BAE,∴∠F=∠ABE,∴AF=AB,∵BE⊥EA,∴BE=EF=12BF,∵△ABC中,
证明:连接BD因为AB=CDAD=BCBD=BD所以三角形ABD和三角形CDB全等(SSS)所以角A=角C
连接CD因为BC等于BD所以等三角形CBD是等腰三角形所以角BCD等于角BDC又因为角C等于角D所以角ACD等于角ADC所以三角形ADC为等腰三角形所以AC等于AD
证明:∵∠EAB=∠CAD(已知)又∵∠EAD=∠EAB+∠BAD∠CAB=∠CAD+∠BAD∴∠EAD=∠CAB∵在△ABC和△ADE中∠EAD=∠CAB(已证)AE=AC(已知)∠E=∠C(已知)
因为∠DAE=∠BAC,所以∠DAB=∠EAC又因为AB=AC,∠B=∠C,所以△DAB全等于△EAC(角边角)所以AD=AE
∵AB//CD∴:∠A+∠D=180度∵AD//BC∴:∠C+∠D=180度∴:∠A=∠C同理可证:∠B=∠D
1、作EF//DG,交BA延长线于G.连接EG.因为EF//DG∠GDA=∠DEFBE⊥EF∠DEF+∠AEB=90=∠GDA+∠AGD∠AGD=∠AEBAB=AD∠GAD=∠BAD=90三角形AGD
因为∠B+∠C+∠BAC=180°,∠1+∠2+∠BAC=180°(对顶角原理)所以∠B+C=∠1+2又因为∠B=∠C,∠1=∠2所以∠1=∠B故AD∥BC
证明:过E作EM∥AB,EN∥CD∴四边形ABME、DCNE是平行四边形∴BM=AE=DE=CN,∠EMN=∠B,∠ENM=∠C∴∠EMN+∠ENM=∠B+∠C=90度,∠MEN=90度,因为BF=F
你好,尛乖↘槑:∠B=∠C,理由如下:∵AD‖BC∴∠1=∠B(两直线平行,同位角相等)∠2=∠C(两直线平行,内错角相等)∵AD平分∠EAC∴∠1=∠2∴∠B=∠C
证明:∵∠BAC=90∴∠C+∠ABC=90∵AD⊥BC∴∠BAD+∠ABC=90∴∠BAD=∠C∵∠BED=∠BAD+∠ABE∴∠BED=∠C+∠ABE∴∠BED>∠C
∵AB∥CD(已知)∴∠ABF=∠C(两直线平行,同位角相等)又∵∠A=∠C(已知)∴∠A=∠ABF(等量代换)∴AD∥BC(内错角相等,两直线平行)