如图,△ABC的中线BE,CD相交于点O,F,G分别是ob oc的中点试说明

∵AC＝AB＋BE＝½AE,故∠E＝30º,∠ACE＝90º｛30º所对直角边等于斜边一半之逆定理｝,BC＝AC｛直角△斜边的中线等于斜边一半｝,△ABC等边；

证明：∵EF是中位线【已知】∴EF=½AB【三角形中位线等于底边的一半】∵CD斜边AB上的中线【已知】∴CD=½AB【直角三角形斜边中线等于斜边的一半】∴EF=CD【等量代换】

证明：过A作CB平行线,交CD延长线于F∵CN=MN∴∠1=∠3=∠4（等边对等角、对顶角）又 AF//CB∴∠1=∠F（内错角相等）∴∠4=∠F∴AM=AF（等角对等边）∵CD是△ABC的

过A作CB平行线,交CD延长线于F,使得AF//CB因为CN=MN所以角MCN=角CMN=角AMD又因为AF//CB由两直线平行,内错角相等角MCN=角AFD故角AFD=角AMD所以AM=AF下面再证

解由E是AC的中点,F是AD的中点即FE//CD所以SΔAEF/SΔADC=(AE/AC)²=（1/2）²=1/4则SΔADC=4SΔAEF=4又有CD是ΔABC的中线即SΔABC

因为CD=DHAD=DB对顶角相等所以三角形ADH全等于三角形BDC同理三角形AEF全等于三角形CEB所以AH=BCAF=BC所以AH=AF

∵D是AB的中点,E是AC的中点∴DE是三角形ABC的中位线∴DE=BC/2,DE∥BC∵F是OB的中点,G是OC的中点∴FG是三角形OBC的中位线∴FG=BC/2,FG∥BC∴DE=FG,DE∥FG

在三角形ABC中,根据中位线定理,有：DE=(1/2)BC,DE//BC-----------------------(1)在三角形OBC中,根据中位线定理,有：FG=(1/2)BC,FG//BC--

（1）、AF=AG.因为△ADF与△BDC中AD=BD,FD=CD,∠ADF=∠BDC,所以△ADF≌△BDC,得AF=BC,同理可证AG=BC,故AF=AG.（2）、F、A、G三点共线.（1）中已证

证明：∵AB＝AC∴∠ABC＝∠ACB∵CD、BE是AB、AC边上的中线∴BD＝AB/2,CE＝AC/2∴BD＝CE∵BC＝BC∴△BCE≌△CBD（SAS）∴∠CBE＝∠BCD∴OB＝OC∴等腰△O

过A做CD垂线交其延长线于H相似知AH=3ED=BF,所以CF=根号3倍EFEF=1/2,所以DH=根号3,所以DF=根号3除以2

AF=AG，F，A，G三点在一条直线上．理由：∵点D点E分别是AB，AC边上的中点，∴AD=BD，AE=CE．在△ADF和△BDC中AD＝BD∠ADF＝∠BDFDF＝DC，∴△ADF≌△BDC（SAS

证明：连接EF.∵E、F分别是AC、AB的中点,∴EF‖BC,EF=1/2BC.（1）是（2）平行四边形

∵依题意得E为BGAC中线D为ABFC中线∴AE=ECGE=BEAD=BDFD=CD在△AEG与△BEC中∵AE=EC∠AEG=∠BECGE=BE∴△AEG≌△BEC同理得：△FDA≌△CDB∴FA=

∵EG‖BC∴△AEG≌△ABC又∵AE：AB=1/2∴AG：AC=1/2即G是AC中点所以DG‖AB∴△CDG≌△CAB∴S△CDG:S△CAB=(CD:CB)²=（1/2）²=

因为AB=AC,所以AD=AE又因为AB=AC,AD=AE,角A是三角形ABE和三角形ACD共有的角,所以三角形ABE全等于三角形ADC所以CD=BE

因为△ABC是等边三角形,所以BD既是中线,有是角平分线,所以∠DBC=30°.而∠ACB=60°,CE=CD,故△DCE是等腰三角形.所以∠DCE=30°,即∠DBC=∠DEC,所以△DBE是等腰三

OC=OD.理由：过D作DF∥BE交AC于F,∵D为AB的中点,∴AF：EF=AD：BD=1,∵AE=2CE,设CE=X,则AE=2X,AC=3X,则AF=1/2AE=X,∴EF=AE-EF=X,∴O

你好：这题应该不需要勾股的知识吧?你可以先看下我的解题步骤：依题意：AD=BD,CD=DE且∠ADC=BDE∴△ADC≌△BDE∴∠ABE=∠CAB∵∠ACB=90°∴∠CAB+∠CBA=90°∴∠A

（1）补全图形，如图所示；（2）AF=AG，理由为：在△AFD和△BCD中，AD＝BD∠ADF＝∠BDCFD＝CD，∴△AFD≌△BCD（SAS），∴AF=BC，在△AGE和△CBE中，AE＝CE∠A