如图,∠BAD=∠DAC=90°,AD⊥AE, 且AB AC=BE

证明：∵∠DAC=∠B，∠C=∠C，∴∠ADC=180°-∠C-∠DAC，∠B=180°-∠C-∠BAC，∴∠ADC=∠BAC．

∠CDA为△ABD的一个外角,所以∠CDA=∠B+∠BAD因为∠B=∠BAD所以∠CDA=2∠BAD又因为∠C=∠CDA所以∠C=2∠BAD=2∠B在△ABC中∠B+∠C+∠BAC=180°即3∠BA

根据已知条件：∠BAD=∠B,∠ADC=∠C∠ADC=∠C=∠BAD+∠B=2∠B∠BAC=63°=180°-（∠B+∠C）=180°-3∠B∠B=39°,∠C=72°∠DAC=180°-2∠C=36

48°因为∠B=∠BAD又因为∠B+∠BAD=∠ADC所以2∠BAD=∠ADC因为∠C+∠ADC+∠DAC=180°又因为∠C=∠ADC所以2∠ADC+∠DAC=180°因为∠BAD+∠DAC=81°

在△ABC中,∠B+∠C+∠BAC=180°（1）在△ACD中,∠C+∠CDA+∠DAC=180°（2）∠BAD+∠DAC=∠BAC（3）∠BAC=81°（4）∠B=∠BAD（5）∠C=∠CDA（6）

因为DE//AB所以△CDE∽△CBA所以CD/CB=DE/BA所以DE=4.8因为DE//AB所以∠BAD=∠ADE所以∠DAC=∠ADE所以AE=DE=4.8

3.∵∠B＋∠DAC≡90°.∠B≡∠DAC∴∠B＝∠DAC又∵AD⊥BC于D点∴∠ADB＝∠ADC＝90°∴∠DAB＋∠B＝90°.∠DAC＋∠C＝90°∠B＝∠DAC∴∠DAB+∠DAC＝90°.

证明：由题意知,在△ABC和△ADC中,AB=AD,BC=DC,且AC=AC则△ABC≌△ADC（三角形SSS边边边关系）∴∠DAC=∠BAC

设AC与BD相交于O∵AC=根号2AB,AO=OC（平行四边形的性质）∴AC=2AO∴AB=根号2AO∴AB:AO=AC:AB=根号2又∵∠BAC=∠OAB∴△BAC∽△OAB∴∠ABD=∠ACB∵A

因为AC=AD所以∠ADC=∠ACD又因为∠ADC+∠C+∠B+∠DAC=180度∠DAC+∠C+∠B+∠DAC=180度所以∠DAC=∠ADC所以三角形ADC是等边三角形所以∠DAC=60度

(1).证明：∵AD⊥CD,EF⊥CD∴AD∥EF又∵∠DAC=∠ACB∴BC∥AD∥EF(内错角相等)∴∠AEB=∠B(同位角相等)(2).由(1)得,四边形ABCD为直角梯形由S梯形=0.5x(A

∵∠ADC=∠B+∠BAD=72°（三角形外角等于不相邻两个内角和）∴∠B=∠BAD=∠C=36°则∠DAC=180°-∠ADC-∠C=180°-72°-36°=72°

（1）证明：∵∠BAD=∠DAC，DF⊥AB，DM⊥AC，∴DF=DM，∵S△AED=12AE•DF，S△DGC=12CG•DM，∴S△ADES△DGC=AECG，∵点E以2cm/s的速度从A点向F点

证明:因为CD为AB的垂直平分线,所以CA=CB,所以角CAB=角CBA,再利用三角形全等定理证明角DAB=DBA即可.

延长BA,过C点作CF//AD交BA延长线于F,则∠BFC=∠BAD=90°,∠ACF=∠DAC=45°.在△AFC中,因∠BFC=90°,∠ACF=45°得△AFC为等腰直角三角形,此时AF=CF又

延长DA和CB交于点E则三角形DBE和三角形CAE全等,AE=BE,DE=CE,所以AD=BC

20度,把相等的角设为x,y二元一次方程组解一下

设已知的两个条件中前者为角1,后者为角2,根据已知条件,得：60°+角1+角2=180°,角2=2倍角1,所以,60°+3倍角1=180°,解之得：角1=40°,所以,待求角为60°-40°=20°.

∵AD∥BC,∴∠DAE=∠AEB,∵AE平分∠DAB,∴∠DAE=∠BAE,∴∠BAE=∠AEB,∴BA=BE,同理可得CF=CD,又∵AB=CD,∴BE=CF∴BE-EF=CF-EF,即BF=CE

一.两对二,D三,错错错错错对四,1）541442）39度43分77度21分48秒3）132度35秒4）60度8）72度108度9)(1)∠2=∠3同一个角的余角相等（2)∠2=∠4相等角余角相等（3