如图,AB CD,AE DF,试说明,

证明：∵DE//AC,DF//AB∴四边形AEDF是平行四边形∵DE//AC∴∠ADE=∠CAD∵AD平分∠BAC∴BAD=∠CAD∴∠ADE=∠BAD∴AE=DE∴四边形AEDF是菱形【邻边相等的平

分析：由DE∥AC,DF∥AB,可证得四边形AEDF是平行四边形,∠1=∠4,又由AD是∠BAC的角平分线,易证得AF=DF,即可得四边形AEDF是菱形．证明：∵DE∥AC,DF∥AB,∴四边形AED

解题思路：由▱ABCD中，E、F分别在BA、DC的延长线上，且AE=1/2AB，CF=1/2CD，易证得AE∥CF，AE=CF，然后由一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，证得四边形AECF是平行四

设AD与EF交于点O因为EF垂直平分AD,所以AE等于DE,AF等于DF,AO等于DO,∠AOE等于∠AOF等于90度因为AD是三角形ABC中角BAC的角平分线所以∠BAD等于∠CAD因为AO等于AO

AEDF打错.是AEOF !如图,∵OF‖CD,OE‖BC.∴⊿AEO∽⊿ABC ⊿AOF∽⊿ACDAE/AB＝EO/BC（＝AO/AC）＝OF/CD＝FA/DA.,又显然四对角对

AD、EF交于0.1)、AD是角平分线,角EA0=FA0;公共边A0=A0;EF垂直平分AD(得A0=0D),角A0E=A0F=90,三角形A0E全等A0F(AsA),E0=0F、AE=AF.2)、E

AD是△ABC的角平分线.DE‖AC交AB于E,DF‖AB交AC于F.可知四边形AEDF是平行四边形.∠FAD=∠ADE（内错角）△AED是等腰三角形,AE=ED.∴四边形AEDF是菱形(临边相等的平

好吧,应该是.连接AD,因为,PA垂直平面ABCD,AD属于平面ABCD,所以BD垂直于PA;因为ABCD为矩形,BD垂直于AC,AC属于平面PAC,所以BD垂直于AC所以BD垂直于平面PAC(2)因

（1）.这个没有难度,两组对边平行的四边形是平行四边形.（2）.是的.因为∠BAD和∠DAC相等,由（1）知,四边形AEDF为平行四边形,所以∠DAF=∠ADE,所以∠EAD=∠EDA,所以,EA=E

1因为DF//AB所以角EAD=角FDA因为AD是角平分线所以角EAD=角DAF所以角FDA=角DAF所以AF=AD因为DE//AC,DF//AB所以四边形AEDF为平行四边形所以四边形AEDF为菱形

在三角形ABC中∵DE‖ACDF‖AB∴四边形AEDF是平行四边形且角BAD=ADC∵AD平分角BAC∴角BAD＝角CAD∴角CAD=角ADF∴AF=DF∴平行四边形AEDF是菱形

等腰梯形ABCD,则AD=BC,角A=角B因为AF=BE所以AE=BF所以三角形AED全等三角形BCF所以角CFB=角DEA所以OE=OF

假设EF与AD相交于O点∵AD是角平分线,且AD垂直平分EF∴△AEO≌AFO,则AE=AF△AFO≌△DFO,则AF=FD△DFO≌△DEO则DF=DE∴AE=AF=FD=DE∴四边形AEDF是菱形

设BD/BC=a那么CD/BC=1-a,根据面积比和相似比的关系可得S三角形BDE=a2S（a2代表a的平方）,S三角形CDF=(1-a)2S所以S四边形AEDF=S-S三角形BDE-S三角形CDF=

三角形abc为等边三角形.因为点e与点f分别是ab和ac的中点,所以,ae=be=af=bf,又因为三角形abc为等边三角形,且ad垂直于bc,所以∠a=∠b=∠c=60°连接e,d;f,d.此时,a

因为：AB=AC=a;DE//AC;DF//AB,所以：DE=AF=EB；DF=AE=FC.故：四边形AEDF周长为AE+ED+DF+AF=AE+EB+AF+FC=AB+AC=a+a=2a.

如图,∵M、N是AB、CB中点,∴MN∥AC且MN=AC/2（三角形中位线定理）,同理,PQ∥AC,且PQ=AC/2,∴MN∥PQ,且MN=PQ∴四边形MNPQ是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形

因为.ABC是等腰三角形AEDF是平行四边形所以.AF平行于ED.所以角BAC=角BED.所有BED也是等腰三角形.即.BE=ED.因为AB=5所以AE+ED=5得平行4边形周长为10..

AD是△ABC的角平分线所以两个角相等EF垂直平分AD所以挨着的两个角相等切等于90°加上两个三角形共享一条边角边角三角形全等同上可以证得四条边都相等于是菱形出现了