如图 延长AB到点E使AE=AC

E——A——D—B—C∵BC＝1/2AB,AB＝6∴BC＝1/2×6＝3∴AC＝AB+BC＝6+3＝9∵D是AC的中点∴AD＝1/2AC＝1/2×9＝9/2＝4.5∴AE＝AD＝4.5∴EC＝AE+A

证明：（1）∵AB=AC∴△ABC是等腰三角形,∠ABC=∠ACB∵点A、B、C、D在⊙O上∴∠ACB与∠ADB是园周角且同弧AB∴∠ACB=∠ADB,即∠ABC=∠ADB∵在△ABE和△ADB中,∠

因为AD垂直AB所以EDA=BAD=90°又因为EDA是等腰直角三角形作CE垂直AB于E所以BE=AB-AE=AB-CD=2又因为BEC是等腰直角三角形所以CE=根号2所以AD=CE=根号2所以三角形

因为FC平行于AB所以可求△FCE相似于△ABE所以EC/EB=FC/AB所以EC/FC=EB/AB因为AC为正方形对角线,所以AC=根号2*AB因为CE=AC=根号2*AB所以EB=（根号2+1)A

过A作AG垂直BC,交BC与G又因为AB=AC所以AG平分角BAC,即角BAG=1/2角BAC又角BAC为三角形ADE的外角,所以角E+角EDA=角BAC因为AD=AE,所以角E=角EDA所以角EDA

1、∵△ABC是等边三角形,∴∠DCE＝120°（平角的意义）又∵CD＝CE∴∠E＝∠CDE=（180°-∠DCE）÷2＝30°2、∵△ABC是等边三角形∴AB=BC=AC=10∵D是AB的中点∴AD

连结BE,因为CD=BE,所以三角形ECD的面积=三角形ECB的面积（等底同高,三角形面积相等）因为AE=AC,所以三角形ECB的面积/三角形ABC的面积=2/1,（同高的两个三角形的面积的比等于底的

因为CF=AE,△DCF全等于△ABH所以CF=BH=AE=1/2AB=1因为四边形ABCD是正方形所以AD=AB角DAB=角ABH=90°又因为AE=BH所以,△DAE全等于△ABH(SAS)角AD

证明三角形全等：∵四边形ABCD是正方形CF是BC的延长线∴角DAE=角DCFAD=DC∵CF=AE∴△ADE≌△CDF所以△ADE绕点D旋转一定的角度时,能与△CDF重合

设正方形的边长是1，则AC=CE=AB2+BC2=2，∴BE=BC+CE=1+2．∴tan∠E=ABBE=11+2=2-1．

（1）证明：∵AB∥DC，DA⊥AB，∠B=45°，∴∠C=135°，DA⊥DE．又∵DE=DA，∴∠E=45°．∴∠C+∠E=180°．∴AE∥BC．（2）∵AE∥BC，CE∥AB，∴四边形ABCE

证明：AE=ADAD=BC∴AE=BCAD∥BC∴△GAE∼△GBCAG/GB=AE/BC∴AG=GB同理：DH=HC又AB=2ADAB=CDBC=BG=CHAB∥DC∴BCHG是菱形,∴

取了N个名,证明：连接OA.由AB=AC得：OA平分角BOC,所以OA与BC垂直.又因为：AE/ED=FB/BD=1/2所以：BC与AF平行.所以：AF垂直于OA.由切线的定义知道：AF与⊙O相切.

证明：连接EA、FD因为E、F分别为BC、AC中点、根据中位线定理、EF平行且等于AB的一半、又因为AD=1/2AB,所以EF=AD、所以四边形ADFE为平行四边形、所以DF=AE

：（1）在梯形ABCD中,AD∥BC⇒∠BAD=∠1,AB=CD⇒∠BAD=∠D,∴∠1=∠D．在△AEB和△CAD中△AEB≌△CAD⇒AE=CA．（2）已知∠A

你要的答案是：因为AE=BA/2,而BA=CD所以,AE=CD/2又因为AE//CD所以,AE是三角形FCD的中位线所以,E是DF的中点而三角形FOD是直角三角形所以.其斜边上的中线OE就等于斜边DF

设正方形ABCD的边长 AB =a ,则：AC=a√2, CE=AC=a√2.△ADF∽△FCE,AB/(DC-FC)=CE/FC,a/(a-FC)=a√2/F

(1)求AE/AC的值做FG//ACFG=1/2AC,EC/FG=1/(1+1/2)=2/3EC=1/3ACAE=2/3AC(2)若AB=a,FB=EC=1/2a,求ACEC=2/3FG=1/3ACA

因为AE=ED,FB=BD,所以BE是三角形AFD的中位线,所以BE//AF,所以角FAB=角ABC,因为AB=AC,所以角ABC=角C,又因为角C=角D,所以角FAB=角D,因为角FAB=角D,角F