如图 mn垂直平分线段ab.cd 垂足分别为e f 求证 ac=bd

AB=CD:证明：连接AC,BD∴∠EAC=∠BEF=90°∠AEF=∠ABD∴AC‖MNBD‖MN又∵MN垂直平分线段AB、CD,垂足分别为E、F∴∠AEF=∠CFN=90°∴AB‖CD（同位角相等

MN是AB的垂直平分线∴设∠A=∠ABD=x∵CD的垂直平分线PQ恰好经过点B∴∠BDC=∠C=2x∵AB=AC∴∠ABC=∠C=2x∠A+∠ABC+∠C=180°即x+2x+2x=180°x=36°

∠A=∠B中垂线AC=BC所以等腰所以相等∠ACD=∠BCD余弦值可证∠ADC=∠BDC垂直再问：余弦值是什么东西？再答：cos不用余弦用全等也可以再问：哦谢谢我已经会了

证明：连AF、BF,因为MN垂直平分线段AB,所以AE=BE,角BEF=AEF,又EF=EF,所以三角形AEF全等于三角形BEF,所以,角AFE=角BFE,AF=BF.又MN垂直平分线段CD,所以角C

∵点p在线段AB的垂直平分线上∴PA=PBRT△APC和RT△BPD中PA=PBAC=BD∴RT△APC≌RT△BPD(HL)∴PC=PD∴点P在线段CD的垂直平分线上

证明：作AE⊥CD,交DC延长线于E∵点C在线段AB的垂直平分线上∴AC=BC∵∠ACB=90º∴∠CAB=∠CBA=45º∵CD//AB∴∠ECA=∠CAB=45º=∠

设∠A=X则∠ABD=X∠BDC=2X∠C=2X∠ABC=2X2X+2X+X=180度X=36度

证明:∵MN⊥AB和CD∴AB‖CD∵MN垂直平分线段AB,CD∴AB=CD∴四边形ABCD是平行四边形∴AC=BD

AB、CD如果是同一平面的话肯定对称如果是空间的话,只要AB、CD不在同一平面,那么就不是对称的

作AP⊥CD于P,BQ⊥CD于Q则四边形AEFP、BEFQ为矩形∴AP=BQ又MN垂直平分AB、CD∴CP=DQ∴△ACP≌△BDQ（SAS）∴AC=BD,∠ACD=∠BDC

证明：连AF、BF,因为MN垂直平分线段AB,所以AE=BE,角BEF=AEF,又EF=EF,所以三角形AEF全等于三角形BEF,所以,角AFE=角BFE,AF=BF.又MN垂直平分线段CD,所以角C

连AF、BF因为MN垂直平分线AB所以,AF=BF,且：∠AFE=∠BFE,所以,∠AFC=∠BFD因为MN垂直平分线CD,所以,CF=DF所以,△ACF≌△BDF所以1）AC=BD2）∠ACD=∠B

根据题意,画出图形,∵点C在线段AB的垂直平分线上,∴AC=BC设AC=BC=2x,△ABC中,∠ACB=90°,∴∠BAC=∠ABC=45°,由勾股定理：∴AB²=（2x）²+（

（1）∵AB=20,CD=4,∴AC+DB=AB-CD=16．∵M、N分别是AC、BD的中点,∴MC=12AC,ND=12DB,∴MC+DN=12AC+12DB=12（AC+DB）=8,∴MN=MC+

∵DE⊥ACDE平分AC∴AD=DC∴∠CAD=∠ACD∵CE//AD∴∠ACE=∠CAD∴∠ACD=∠ACECO=CO∠COD=∠COE△DCO全等于△ECOCD=CEAD=CEAD//CE四边形C

解题思路：主要考查你对全等三角形的性质，以及中垂线的性质运用。解题过程：

连结BD,因MN是AB的垂直平分线PQ是CD的垂直平分线所以AD=BD,∠ABD=∠ABD=BC,∠CDB=∠C=1/2（180-∠A）=∠A+∠ABD=2∠A5∠A=180,∠A=36度实际上,D点

理由：因为MN既是AB的垂直平分线,又是CD的垂直平分线.所以MA=MBMC=MD且AN=BNCN=DN则AC=AN-CNBD=BN-DN所以AC=BD根据SSS可知△MAC与△MBD全等.

 再问：应该是同个教材的，可以发12,13,14题的答案来吗？谢谢了再问：求帮忙，速度好吗！再问：喂再答： 再答： 再答： 再问：第十题，再答： 再答

连AF、BF因为MN垂直平分线AB所以,AF=BF,且：∠AFE=∠BFE,所以,∠AFC=∠BFD因为MN垂直平分线CD,所以,CF=DF所以,△ACF≌△BDF所以1）AC=BD2）∠ACD=∠B