搜搜考试网0到1ln(1 x) (2-x)^2积分
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/06/04 05:25:42
算出是- 1/2等价无穷小 + 洛必达法则当x→0时ln(1 + x) ~ xln[x + √(1
用罗必达法则,-2
洛必大法则,求导吧lim(x→0)[ln(1+x+x^2)-ln(1-x+x^2)]/arcsinxtanx=lim(x→0)[(1+2x)/(1+x+x^2)-(-1+2x)/(1-x+x^2)]*
limx[ln(2x+1)-ln(2x)]=limx[ln(2x+1)/2x]=limln[1+1/2x]^x=limln[1+1/2x]^(2x.1/2)=limlne^(1/2)=1/2
换元t=lnxdt=dx/x所以原式=∫(dx/x)1/(lnx)^2=∫dt/t^2=-1/t+C=-1/lnx+C代入x=无穷ln无穷=无穷1/无穷=0得0代入x=elne=1得-1一减,积分=1
∫tan(x)dx=∫sin(x)/cos(x)dx=-∫1/cos(x)d(cosx)=-ln|cosx||(0,1/4π)=ln1-ln√2/2=-ln√2/2∫(cos(x)ln(x)-sin(
由于上下在x趋向0时都趋向0所以可以利用洛比塔法则limx趋向0ln(1+x)/x=limx趋向0（ln'(x+1)/x')=limx趋向0(1/(1+x))=1
所谓等阶无穷小代换, 是以罗毕达法则为保证的, 很多教师在学生还没有学罗毕达法则时,用罗毕达法则试出一大串所谓的“等阶无穷小”,然后要学生死记硬背,把一门生气勃勃的微积分教成了靠死
看不懂你写的什么再问：再答：等价无穷小代换再问：谢谢了！再答：x-tanx根据泰勒公式得出再问：才开始学泰勒公式，没太掌握再答：那一章是高数的重中之重再问：工科数分，简直云里雾里
构造函数g(x)=ln(1+x)g'(x)=1/1+xb=x^2,a=sin^2x用拉格朗日中值定理：ln(1+x^2)-ln(1+sin^2x)=g(b)-g(a)=(b-a)g'(t)其中t介于a
用分步积∫[0,2]ln(x+√(x^2+1))dx=xln(x+√(x^2+1))[0,2]-∫[0,2]xdln(x+√(x^2+1))=2ln(2+√5)-∫[0,2]x/(x+√(x^2+1)
如果感觉还好,
∫(0到1)ln(1-x)dx=-∫(0到1)ln(1-x)d(1-x)∫lnxdx=xlnx-∫xdlnx=xlnx-∫x*1/xdx==xlnx-∫dx=xlnx-x+C代换-∫ln(1-x)d(
(2ln(1+x))/(1+x)
2x∫(0->1)f(x)dx+f(x)=ln(1+x^2)∫(0->1)[2x∫(0->1)f(x)dx+f(x)]dx=∫(0->1)ln(1+x^2)dx∫(0->1)f(x)dx.[x^2](
若有不懂请追问,如果解决问题请点下面的“选为满意答案”.
被积函数是奇函数,所以积分值是0
因为分式的分子和分母都趋向于0,故可以用洛必达法则,对分子、分母分别求导.则上式=lim(x→0)[2/(1+2x)]/1=lim(x→0)2/(1+2x)=2/(1+0)=2希望这个回答对你有帮助