复数z=1 根号3i的模和辐角

可设复数z=x+yi.(x,y∈R).由题设可得：（x-3）²+y²=13.且x²+(y-2)²=36.解这个方程组可得：(x,y)=(6,2),或(x,y)=

Z=2分之根号3i-2分之1所以Z的共轭复数=2分之-根号3i-2分之1

z=(√3+i)/(1-i√3）^2z*z-=|z|^2=[|√3+i|/|(1-i√3)^2|]^2=|√3+i|^2/[|1-i√3|^2}^2=4/4^2=1/4.

z=√3i/(1+√3i)=√3i(1-√3i)/(1+√3i)(1-√3i)=(√3i+3)/(1+3)=3/4+√3i/4所以z的共轭复数的虚部是-√3/4

|z|=|1/(√3-i)|=1/√[(√3)^2+(-1)^2]=1/2

满足|z|=1的点都在单位圆上,|1+根号3*i-z|就是点1+根号3i到点z的距离.连接z与圆心O,与单位圆交于两点,离1+根号3i近的点就取距离最小,离1+根号3i远的点取距离最大.答案：1和3,

这是我刚刚做的答案,楼主请看图片.再问：答案：27+2根号43,27-2根号43再答：http://hiphotos.baidu.com/shiyami/pic/item/8e93d552982272

修改版：Z乘Z的共轭复数=4是指Z*（Z共轭）把?设z=a+bi,所以Z共轭=a-bi所以a^2+b^2=4所以|1+√3i+Z|=|1+√3i+a+bi|=√[(a+1)^2+(√3+b)^2]=√

z=i^2+√3i=-1+√3i.式中a=-1,b=√3.r=√[(-1)^2+(√3)^2]=2.cosθ=a/r=-1/2,θ=2π/3.sinθ=b/r=√3/2,θ=π/3,θ=2π/3.∴复

设z=a+bi|a+bi+√3+i|=|(a+√3)+(b+1)i|=√[(a+√3)²+(b+1)²]=1|(a+√3)²+(b+1)²=1令a=-√3+si

｜1+√3i｜-｜z｜≤｜1+√3i+z｜≤｜1+√3i｜+｜z｜即0≤｜1+√3i+z｜≤4当z=-（1+√3i）时,｜1+√3i+z｜取最小值当z=1+√3i时,｜1+√3i+z｜取最大值

题目有错!因为复数本身没有最大或最小值,复数的模才有最大或最小值.|1+√3i+z|≥|1+√3i|+|z|＝2+2＝4.即复数1+√3i+z的模,只存在最小值：4,不存在最大值!

|√3+i|=2=>|√3+i|^4=2^4|2-2i|=2√2=>|2-2i|^4=2^6|1-√3i|=2=>|1-√3i|^8=2^8∴|z|=2^(4+6-8)=4

-1/2-根号3/2i

z=(根号3-i)/[1+i根号3]=(根号3-i)*[1-i根号3]/{[1-i根号3][1+i根号3]}=(-4i)/(1+3)=-iz的模为1

Z=(1-i)/(√3/2+1/2i)=(1-i)(√3/2-1/2i)/(3/4+1/4)=(1-i)(√3/2-1/2i)=√3/2-1/2i-√3/2i+1/2i²=(√3/2-1/2

a=1；z=1+iz+1/z=1+1/z=1+1/1-z=1+z/2+1=3/2+1/2z再问：可以明白一点不〜谢了！

可设z=a+bi.(a,b∈R).由题设可知,z+z拔=(a+bi)+(a-bi)=4.===>a=2.===>z=2+bi.∴z-z拔=(2+bi)-(2-bi)=2bi.由题设|2bi|×|1+i

设Z为以o为原点的直角坐标系中第一点,该直角坐标系,纵轴单位为i,横轴为1由题意可知,Z到点A（-3,根号3）的距离为根号3,所以Z点的轨迹为以A（-3,根号3）为圆心,根号3为半径的圆|Z|为Z点到

1、设复数Z=a+bi,则有a+bi+1=(a+bi-1)i,即a+bi+1=(a-1)i-b,即有a+1=-b且b=a-1,解得a=0,b=-1.第二题同上方法,不算了.