在长方体中G是三角形ACD1的重心,求证:D.G.B1三点在同一直线

两题一起证了吧：作点D关于BC的对称点D',连结DD'、BD'、CD'、AD',延长AD交CD'于E,易证△CDD'是等边三角形,由∠ABC=∠ACB,∠ABD=2∠ACD,可证∠ABD'=60°,∴

（1）取C1D1中点M,连结MF,ME,A1C1,MF是△C1DC的中位线,MF//CD1,ME又是△A1D1C1的中位线,ME//A1C1,又因AA1//CC1,AA1=CC1,四边形AA1C1C是

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题目没有说完,还有“并求这个交线与GH所成的角.”如图,平面ACD1与平面BDC1的交线为PQ,（P＝CD1∩C1D,Q＝AC∩BD）,GH‖B1D1,PQ‖D1A,⊿D1AB1是正三角形,∠B1D1

证明题就说个大概思路啊（1）B1D为正方体的体对角线,利用射影定理可知B1D垂直于AD1,CD1,即BD1垂直于面ACD1内两条相交直线,即可证明（2）作A1E的平行线使得点E与F重合,可以将正方体放

连结C1B、AD1,∵MN是△B1C1B的中位线,∴MN//BC1,而∵C1D1//=AB,∴四边形ABC1D1是平行四边形,∴BC1//AD1,∴MN//AD1,∴MN//平面CAD1,∴MN上任一

证明：正方形ABCD的中心O是对角线AC、BD的交点,所以D1O是平面ACD1与平面BB1D1D的交线,因为B1D在平面BB1D1D中、B1D与平面ACD1相交,所以交点H在交线D1O上,即D1、H、

如图，设上下底面的中心分别为O1，O，设正方体的棱长等于1，则O1O与平面ACD1所成角就是BB1与平面ACD1所成角，即∠O1OD1，直角三角形OO1D1中，cos∠O1OD1=O1OOD1=162

1EF∥A1C1﹙中位线﹚∥AC.∴EF∥AC2.EF与AB所成的角＝AC与AB所成的角＝45º∴异面直线EF与AB所成的角的余弦值＝√2/2

AC⊥BD,AC⊥DD1,所以AC⊥平面BDD1B1,平面BDD1B1包含DB1,所以AC⊥DB1CD1⊥C1D,CD1⊥AD,所以CD1⊥平面ADC1B1,平面ADC1B1包含DB1,所以CD1⊥D

设AC与BD相交点O,连OD1∵BD⊥ACB1D1⊥DD1∴AC⊥平面BDD1B1AC⊥OD1∴AC所在平面ACD1⊥平面BDD1B1再问：可不可以用D1O垂直于AC直接得出这两个平面垂直？一个平面过

证明：在正方体中,DD'⊥平面ABCD∴DD'⊥AC,在正方形ABCD中,AC⊥BD∴AC⊥平面BDD'B'因此,AC⊥OE设正方体的边长为2,∴DO=BO=√2,BE=EB'=1∴D'O=√6,OE

证明：连接B1D，A1D，∵B1B⊥平面ABCD，∴B1B⊥AC，又AC⊥BD，∴AC⊥平面B1DB，∴AC⊥B1D，同理可证AD1⊥B1D，AC∩AD1=A，∴B1D⊥平面ACD1，∵B1E=BE，

设BB1延长线与平面ACD1交于点S.连接D1S.这样看就很清楚了.如题中所成角即为B1SD1.而点O1在B1D1上,所以点O1也在D1S上.又因为是正方体,所以OO1与BB1平行,并且垂直于底面A1

证明：建立空间直角坐标系O-XYZ设A（0,0,0）C(b,a,0)D1(0,a,c)D(0,a,0)B1(b,0,c)由三角形重心坐标公式可得G（b/3,2a/3,c/3)向量GD（-b/3,a/3

在AB上取E点使AE=AB/3.设AC中点为D.BE/BA=BG/BD=2/3,∠ABD=∠EBG△ABD∽△EBG,EG//=2*AD/3=AC/3向量AE=三分之一向量AB向量EG=三分之一向量A

（1）连接bb1中点g和ac中点k,连接ag和cg,证明agc是等腰三角形,即中线kg为高,即kg⊥ac,即kg⊥b1d.同理可证..（2）将b1d1平移至bd即可.arctan根号2其实你已知那个是

1）连接AC,BD因为AC垂直于BD,BB1垂直于AC(BB1垂直于平面ABCD)所以AC垂直于面DBB1则AC垂直于DB12）连接DC1因为DC1垂直于CD1,C1B1垂直于CD1(B1C1垂直于平

分析,用体积去求,比较方便求出ACDD1的体积：底面为ACD,高为DD1,(公式不太好写,直接写数字)V1=0.5*1*根号3*1÷3=根号3/6该体积还可以看成：ACD1为底,D到ACD1的距离为高

应该说“G是它的重心”,只有“重心（三中线的交点）”这个概念而没有“重点”.连AG,并交BC于D.根据重心的性质有AG=2GD,所以AE=2EB,所以AE=2AB/3.又ΔAEF∽ΔABC,所以SΔA