在等比数列AN中,AN>0,A1A2....a7a8=16

a(n+1)=2an/(an+1)∴1/a(n+1)=(an+1)/2an=1/2an+1/2∴1/a(n+1)-1=1/2an+1/2-1=1/2an-1/2=(1/2)(1/an-1),1/a1-

C.充要,因为a1/a3=a5/a7=1/q^2,即从a1

设公比为q因a1＜a4=a1*q^3=1所以0

1.a1+a2+a3=6a2+a3+a4=q*a1+q*a2+q*a3=q(a1+a2+a3)=6q=-3q=-1/2a1+a2+a3=a1+q*a1+q²*a1=a1-a1/2+a1/4=

设A1A2=a则：由于在数列{An}中An小于0故a>0,且An+1An+2/AnAn+1>0即q>0;由题中:2AnAn+1+An+1An+2>An+2An+3得2aq^(n-1)+aq^n>aq^

a(n+2)=a(n)+a(n+1)a(n)*q^2=a(n)+a(n)*qq^2=1+q利用求根公式,并且q>0.可知,q=(1+√5)/2

等比数列{an}在等比数列{an}中，已知 a1＝98，an＝13，Sn＝6524；所以13＝98qn−198(1−qn)1−q＝6524解得q=23，n=4所以q=23，n=4．

证明：a1=-1,则a2=-5,所以b1=1,b2=-1.a(n+1)=-an-4n-2bn+1/bn=[a(n+1)+2n]/(an+2n)=(-an-4n-2+2n)/(an+2n)=-1所以{b

∵an=a1•qn-1∴13＝98•(23)n−1∴n=4故答案是4

an=2S(n-1)+1--(1)a(n+1)=2Sn+1--(2)(1)-(2),得a(n+1)-an=2Sn-2S(n-1)=2an得a(n+1)=3an所以{an}为等比数列,公比为3an=3^

∵等比数列{an}中，an＞0，且an+2=an+an+1，∴a1qn+1=a1qn-1+a1qn，∴q2=1+q，解得q=1±52，又∵q＞0．∴q=1+52．故答案为1+52．

解题思路：利用等比数列的知识求解。解题过程：见附件最终答案：略

第一个晕,才看懂.明显公比是1第二个a3*a5=4提示你等比数列中,a2*a4=a3的平方a4*a6=a5的平方所以a3+a5平方=25an大于0,所以a3+a5=5,所以a3=1a5=4公比是2,a

an+1=4an-3n+1an+1-(n+1)=4[an-n][an+1-(n+1)]/[an-n]=4等比a1-1=3an-n=3*4^(n-1)an=3*4^(n-1)+n2\sn=[3*4^(n

a1a5+2a3a5+a2a8=25(a3)^2+2a3a5+(a5)^2=25(a3+a5)^2=25a3+a5=5已知a1a5+2a3a5+a2a8=25,且2是a3与a5的等比中项,an＞0(n

利用角标和性质：m+n=p+q在等比数列中有：am*an=ap*aq所以a2*a8=a4*a6=6a4+a6=5,联立方程组解得a4=3,a6=2或a6=3,a4=2由于an+1

Am=A1*q^(m-1)An=A1*q^(n-1)A(m+n)=A1*q^(m+n-1)Am*An/A(m+n)=A1/qA1与q不一定相等所以在等比数列中,Am*An不一定等于A(m+n)?

设公比为q，…（1分）由已知得 a1+a1q2＝10a1q3+a1q5＝54…（3分）②即a1(1+q2)＝10a1q3(1+q2)＝54…（5分）②÷①得 q3＝18，即q＝12

因为无穷等比数列{an}中，limn→∞(a1+a2+…+an)＝12，所以|q|＜1，a11−q=12，所以a1＝12(1−q)，∵-1＜q＜1且q≠0∴0＜a1＜1且a1≠12故答案为：(0，12

a2a4=a3*a3=9/4an>0a3=3/2a1=3/2q=1(2)a1=3n=6再问：第（1）问中的q可不可以不为1再答：通过计算q=1或-1/2但由于an>0q=1q只能等于1