在直角坐标平面已点c(3,n),D(M-1,5)根据下列条件求出M和N的值

方法一：连接AB,做中垂线与X轴的交点就是所求.方法二：设所求点为C（x,0）则线段AC=BC列方程可得.

设C点坐标为(x,0),AB=2√5若AC=BC,则(x+3)^2+4=(x-1)^2+16,所以x=1/2,C(1/2,0)若AC=AB=2√5,则点C在圆(x+3)^2+(y-2)^2=20上,令

设C点坐标为（x,0）三种情况AC=ABAB=BCAC=BCAC=BC就两点间的距离公式解决,（-3-x）²+（3-0）²=（1-x）²+（4-0）²解得x=-

设点C（a,0）,则AB的斜率为（4-2）/（1+3）=1/2,AC的斜率为（0-2）/（a+3）=-2/（a+3）,BC的斜率为（0-4）/（a-1）=-4/（a-1）.因为△ABC是直角三角形,所

1.设C坐标为(x,0)等腰三角形有3种情况,AB=AC,(x+3)^2+4=16+4得x=1,或x=-7(ABC同一直线上舍去)AB=BC(x-1)^2+16=16+4解得x=3或x=-1AC=BC

设点c坐标为(x,0)AC=√（x+3）^2+4BC=√（x-1）^2+16AB=2√5若AC=BC√（x+3）^2+4=√（x-1）^2+16x^2+6x+13=x^2-2x+178x=4x=1/2

设点C为(a,0),(1)AB=AC(-3-1)^2+(2-4)^2=(-3-a)^2+2^2a=-7或者a=1C(-7,0)或(1,0)(2)AB=BC(-3-1)^2+(2-4)^2=(1-a)^

过A点,做平行于X轴、Y轴的线过B点,做平行于Y轴的线过C点,做平行于X轴的线这4条线分别相交A（3,-5）M（-4,-5）P（-4,1）Q（3,1）S△ABC=S长方形AMPQ-S△BMA-S△CQ

因为点C在Y轴上,可设点C的坐标为（0,Y）则线段AC＝｜Y－3｜因为点B（－2,5）则可知三角形ABC中AC边上的高为2则三角形ABC的面积＝｜Y－3｜*2/2＝4,即｜Y－3｜＝4则Y＝7或－1所

平行x轴则纵坐标相等所以n=53≠m-1所以m≠4,n=5平行y轴则横坐标相等所以n≠53=m-1所以m=4,n≠5

(1)xn=-5/2+(n-1)(-1)=-n-3/2yn=3xn+13/4=-3n-5/4Pn为(-n-3/2,-3n-5/4)(2)设Cn方程为y=a(x+(2n+3)/2)^2-(12n+5)/

设点C坐标为（x，0）．（1分）利用两点间的距离公式，得AC＝(x−2)2+1，BC＝(x−3)2+16．（1分）根据题意，得AC=BC，∴AC2=BC2．即（x-2）2+1=（x-3）2+16．（2

用勾股定理算分三种情况讨论下

可设点P(x,y)是所求直线上的任一点,由题设PC⊥AB可得,Kpc*Kab=-1.===>[(y-4)/(x-1)]*[-4/4]=-1.===>y=x+3.即所求的直线方程为y=x+3

解题思路：两点间的距离解题过程：答案见附件最终答案：略

点C的坐标是（0,1）或（0,-3）使三角形ABC是直角三角形再问：能详细点么再答：不好意思，得更正一下，点C的坐标只能是（0，-3） 作个图就可以知道了：

C(a,0)若AC=BC则AC²=BC²(a+3)²+(0+2)²=(a-1)²+(0-4)²a=1/2若AC=AB则(a+3)²

由D,A的位置对称性,可知四边形的一条边AD与x轴的交点为E(-1/2,0).把四边形分成x轴上下两个部分来求面积,然后再加起来.上部是梯形EBCD,面积为（4.5+3)*2/2=7.5,下部是三角形

K(AB)=(4+4)/(-1+3)=4,K(AC)=(4-1)/(-1-2)=-1,K(BC)=(-4-1)/(-3-2)=1则：K(AC)*K(BC)=-1所以,AC⊥BC所以,三角形ABC是直角

A,B中点坐标为D(5/2,5/2)直线AB斜率k1=(4-1)/(3-2)=3设线段AB中垂线为l,l斜率为k2,k1*k2=-1,故k2=-1/3,而l过D(5/2,5/2),则l方程为：y-5/