在数列中,a3是a1和a2的等差中项,公差为多少

因为数列a1,a2-a1,a3-a2,a4-a3.是首相为1公比为2的等比数列则an所以a1,a2-a1,a3-a2,a4-a3.an-a(n-1)的前项和为an=(1-2^n)/(1-2)=2^n-

依题意，2a2=a1+a3①a32=a2•a4②2a4＝1a3+1a5③由①得a2=a1+a32④，由③得a4=2a3a5a3+a5⑤将④⑤代入②化简得a32=a1•a5，故选B．

S[1]=a[1]=1/2(a[1]+1/a[1]),于是：a[1]=1=√1-√0S[2]=a[2]+1=1/2(a[2]+1/a[2]),于是：a[2]=√2-1,S[2]=√2S[3]=a[3]

令bn=an+a(n+1)+a(n+2)则s15=b1+b2+b3+b4+b5bn为等比数列q=-2\1=-2b1=1则s15=1*(-2^5-1)\(-2-1)=11

利用等差数列的性质a1+a3=8∴2a2=8∴a2=4∵a4为a2,a9的等比中项.∴a4^2=a2*a9设公差为d,首项是a1∴(a2+2d)^2=a2*(a2+7d)∴(4+2d)^2=4*(4+

设等比数列的公比为p,则a2=2p,a3=2p^2,a4=2p^3由题意可得2(a3+2)=a2+a4左边=2(2p^2+2)=4(p^2+1),右边=2p+2p^3=2p(p^2+1)∴4(p^2+

a1+a1q^3=18a1q+a1q^2=12相除(1+q^3)/(q+q^2)=3/2(1+q)(1-q+q^2)/q(1+q)=3/2(1-q+q^2)/q=3/2q是整数所以q=2a1=2a8=

由于等比数列中，每3项的和仍然成等比数列，a1+a2+a3=1，a4+a5+a6=-2，故有a7+a8+a9=4，a10+a11+a12=-8，a13+a14+a15=16，故S15=1-2+4-8+

1.a1+a2+a3+...+an=a1+a2+a3+...+a(18-n)(n

a1=Sna1=S1=2an=Sn-Sn-1=n²＋n-(n-1)²-(n-1)=2nan=2na2=2*2=4a3=2*3=6a1=2,a2=4,a3a=6an=2n

an=2^n步骤：等比数列{an},=>an=a1*q^(n-1),(a1、q不为0)=>a2=a1q,a3=a1q^2,a4=a1q^3,2a1+a3=3a2=>2a1+a1q^2=3a1q,=>q

a2+6是a1和a3的等差中项2（a2+6）=a1+a3①a1+a2+a3=39②将①带入②（要将a1+a3消去）得a2=9在②中将a1=a2/q,a3=a2q带入q=3,或者q=1/3求等比数列｛a

a1+a2+a3=a1(1+q+q^2)=18a2+a3+a4=a1*q(1+q+q^2)=-9两式一比q=-1/2a1=24a5=a1*q^4=24*(1/16)=3/2a2=-12a3=6a4=-

（1）∵a2是a1和a3-1的等差中项∴a1+(a3-1)=2a21+(a3-1)=2a2a3=2a2q=2∴an=a1*q^(n-1)=2^(n-1)（2）∵bn=（2n-1）an∴bn=（2n-1

设等比数列的公比为q，由已知可得，a1q-a1=2，4a1q＝3a1+a1q2联立可得，a1（q-1）=2，q2-4q+3=0∴q＝3a1＝1或q=1（舍去）∴sn＝1−3n1−3=3n−12

因为数列a1,a2-a1,a3-a2,a4-a3.是首相为1公比为2的等比数列则an所以a1,a2-a1,a3-a2,a4-a3.an-a(n-1)的前项和为a1+a2-a1+a3-a2+a4-a3+

2(a3+2)=a2+a42a3+4=a2+a42a1q²+4=a1q+a1q³a1=2代入得：4q²+4=2q+2q³q³-2q²+q-2

数列{Sn+1}是公比为2的等比数列S(n)+1=2^(n-1)(S1+1)=2^(n-1)(a1+1)①S(n-1)+1=2^(n-2)(a1+1)②①-②得an=2^(n-2)(a1+1),n≥2

由题意得：a22=a1a4即（a1+d）2=a1（a1+3d）又d≠0，∴a1=d又a1，a3，ak1，ak2，，akn，成等比数列，∴该数列的公比为q＝a3a1＝3dd＝3，所以akn＝a1•3n+

解题思路：数列解题过程：因为是等比数列故a1+a4=a1(1+q3)=18(1)a2+a3=a1(q+q2)=12(2)(1)÷(2)得(1+q3)/(q+q2)=18/12化简得2q(