在三角形ABC中 DEF分别BC AC AB边的中点 求证AD EF相互平分
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/04 13:58:33
证明:D,E分别为BC,AC的中点,即DE为三角形ABC的中位线,则:DE/AB=1/2;同理可证:EF/BC=1/2;DF/AC=1/2.即DE/AB=EF/BC=DF/AC.故⊿DEF∽⊿ABC.
证明:∵△ABC是等边三角形∴AB=BC=CA,∠A=∠B=∠C=60°∵AD=BE=CF∴AF=BD=CE∴△ADF≌△BED≌△CFE∴DF=ED=FE∴△DEF是等边三角形
能.举个最简单的情况,当ef都在极端靠近c时,此时两个面积和接近整个abc的面积,而def为0,所以是不定的.同时,在考虑在中间时的状态.可以得到面积和始终大于def
把图片字母换了一下,不影响结果.延长DE至E'点,使得DE'=DE容易证明三角形BDE’ 和三角形ADE全等.容易得到 三角形ADE+三角形BDF的面积=三角形BD
要过程吗再问:恩再问:有过程就采纳再答:我在写,等等。再问:好的再答: 再答:还有什么不会的吗。再问:谢谢了
/>∵D、E、F分别是AB、BC、AC的中点∴DE=AC/2EF=AB/2DF=BC/2∴三角形ABC的周长与三角形DEF的周长和=3×三角形DEF的周长=18cm∴DEF的周长=6cm
抱歉!原题不完整,无法直接解答.请审核原题,追问时补充完整,
过点D作DG平行于BC∵AB=2BC=1CA=√3∴△ABC是Rt三角形,∠C=90°∴DG⊥AC设正三角形△DEF的边长为x∴∠DFE=60°,DE=DF=x∵∠CFE=α,∠CFE+∠DFE+∠A
∵三角形ABC中,已知点D,E,F分别为AB,AC,BC的中点,S⊿ABC=4厘米²,∴S⊿DEF=S⊿ABC÷4=1
证明:根据题意,得向量AD=(1/2)(向量AB+向量AC)向量BE=(1/2)(向量BA+向量BC)向量CF=(1/2)(向量CB+向量CA)∴三式相加,得向量AD+向量BE+向量CF=(1/2)(
在三角形ABC中'.'D为BC中点.'.三角形ADC为三角形ABC面积的一半'.'E为AD中点.'.三角形CED为三角形ACD面积的一半同理得三角形DEF为三角形ABC面积的1/8=1
证明:∵AH⊥BC,E为AC中点∴EH=1/2AC∵D为BC中点.E为AB中点∴DF=1/2AC∴DF=EH同理HF=DE∵FE=FE∴△EFH≌△FED
在三角形ABC中,BE与CF分别是两边上的高,D是BC中点,你能说明三角形DEF是等腰三角形吗?三角形DEF是等腰三角形.证明如下:因为BE与CF分别是两边上的高,D是BC中点,所以在直角三角形BFC
向ABC外侧做等边三角形BCG,连接AG交BC于D,过D引BG的平行线交AB于E,引CG的平行线交AC于F,那么DEF即为所求.
6平方厘米连接AE,BF,CD.可看出△BDE的面积是△BEA面积的2/3(等高,底是2比3)△BEA是三角形ABC面积的1/3(等高,底为1比3).所以三角形BDE的面积是三角形ABC面积的2/9.
DECF是平行四边形,DE//CF,、即DE//AC因为AD=BD,D是AB的中点.DE是三角形ABC中,AB,BC边上的中位线,所以.E是BC的中点BE=CE
列两个等式:a+60+∠EFC=Y+∠C+∠EFC=180a+∠B+∠BDF=b+60+∠BDF=180得:a+60=Y+∠Ca+∠B=b+60两式相加得2a+60+∠B=Y+b+60+∠CAB=AC
证明:如图过C做CG垂直AB的延长线于G,过F做FH垂直DE的延长线于H∵∠ABC=∠DEF