在三棱锥S-ABC中,SA=18,BC=16,其余棱长均为17,求三棱锥的体积
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/15 08:29:28
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最大体积是SAB平面垂直于ABC平面的时候SΔabc=2*√3/2=√3三棱锥的高H=三角形SAB的高H=2√3/2=√3所以,Vmax=SΔabc*H/3=√3*√3/3=1
证明:(1)∵SA⊥底面ABC∴SA⊥AB∵AB⊥AC∴AB⊥平面SAC(2)如图,做AD⊥BC,交点为D,连接SD,做AE⊥SD,交点为E∵SA⊥底面ABC∴SA⊥BC∵AD⊥BC∴BC⊥平面SAD
取AC中点D.连接SD.BD求证:∠SDA是90°(明白?)证明:∵D是AC的中点∠ABC是90°∴AD=DC=DB又∵SA=SB∴▷SAD全等于▷SBD又∵SA=SC.D是A
在正三棱锥S-ABC中,侧面SAB、侧面SAC、侧面SBC两两垂直,所以正三棱锥S-ABC的三条侧棱两两互相垂直,且SA=23,正三棱锥S-ABC的外接球即为棱长为23的正方体的外接球.则外接球的直径
你确定题目是这样的吗如果题目是这样的话就很简单了因为平面SAB⊥平面SBCAB⊥BC而ABBC又分别属于平面SAB平面SBC所以AB⊥BC
△SAC中SA=2,AB=1,SB=根号5,AM=根号5/2,所以M为SB中点,连MD,则△SBC中MD为中位线,MD∥SC,则转化为求SC与平面SAD,三棱锥S-ABC体积为六分之根号三,即1/3*
证明:∵SA⊥面ABC,∴BC⊥SA;∵∠ACB=90°,即AC⊥BC,且AC、SA是面SAC内的两相交线,∴BC⊥面SAC;又AD⊂面SAC,∴BC⊥AD,又∵SC⊥AD,且BC、SC是面SBC内两
将三棱锥S-ABC沿侧棱AS展开,其侧面展开图如图所示,由图中红色路线可得结论.故答案为:2
取AC的中点为E,连接DE,DE为三角形ACS的中位线,DE平行SC.所以求DE与DB所成角.由DA=1/2SA=根号2,BA=2,SA垂直AB得出,DB=根号6ABC为边长为2的正三角形,E为AC中
(1)过S作SO⊥面ABC,垂足为O.则O为底面的中心.∴AO⊥BC,又SO⊥BC,∴SA⊥BC.(2)设BC的中点D,连结SD,AD,则角ADS为二面角的平面角.设SA=1,△ADS中,SA=1,A
过AC的中点D连接SD、SB∵SA=SC,∴△SAC是等腰三角型所以SD⊥AC,SD是三角形SAC的高,也是S-ABC的高同理AC⊥DB∴AC⊥平面SDB∴AC⊥SB因为平面SAC⊥平面ABCAD&s
1、∵DE是SC的垂直平分线,∴DE⊥SC,∵SA⊥平面ABC,AB、AC∈平面ABC,∴SA⊥AB,SA⊥AC,∵SA=AB=a,∴△SAB是等腰RT△,∴SB=√2a,∴SB=BC=√2a,∵CB
∵BS =BC,又DE垂直平分SC∴BE⊥SC,SC⊥面BDE∴BD⊥SC,又SA⊥面ABC∴SA⊥BD,BD⊥面SAC∴BD⊥DE,且BD⊥DC则∠EDC就是所要求的平面角设SA=AB&n
取AC中点D.连接SD.BD∵D是AC的中点∠ABC是90°∴AD=DC=DB又∵SA=SB∴▷SAD全等于▷SBD又∵SA=SC.D是AC的中点∴∠SDA=90°∴SD⊥面A
(4-x)x/6我们不防把SAB设为底面,则SC垂直底面,即它是高,且为1而SA⊥SB,所以底面面积为:x(4-x)/2三棱锥的体积=底面积*高/3你给的是三棱锥,没三棱柱.
证明:作SH⊥AC交AC于点H∵SA=SC∴AH=HC在Rt△ABC中,H是AC的中点∴BH=1/2AC=AH又SH=SH,SA=SB∴△SAH≌△SBH(SSS)∴SH⊥BH又AC∩BH=H∴SH⊥
【1】SA=x,则:SB=4-x,则:V=(1/3)[三角形SAB的面积]×[SC]=(1/3)x(4-x)(0
SA、SB、SC两两垂直,可把SA、SB、SC看成一个长方体的三条边,把长方体补全,由对称性长方体的8个顶点都在外接球上,球直径是长方体角线的长度,由勾股定理有直径d^2=4^2+2^2+2^2=24
S在面abc内的投影是正三角形的中心O,做辅助线SO.AO.BO.CO用三垂线定理即可证明.
设SA=AB=a,由已知条件易知:SB=BC=√2a,AC=√3a,SC=2a,DE垂直平分SC,CE=a,cos∠SCA=AC\SC=CE\CD,得,CD=2√3\3a,在三角形ABC中,cos∠A