在△ABC中已知tan(A B) 2=sinc则△ABC为什么三角形

设三条边分别是X,2X,3X.其实也就是1,2,3,因为待会可约去然后根据余弦定理求出每个角的COS,再利用万能公式求出每个半角的tan值,代入即可.

2B=A+C,B=60,A+C=120tan(A/2+C/2)=(tanA/2+tanC/2)/[1-tanA/2tanC/2]=tan60=√3tanA/2+tanC/2=√3[1-tanA/2ta

A、B、C成等差数列,A+C=2B,A+B+C=180,可得B=60.tan(A/2)+tan(C/2)=tan（A/2+C/2）(1-tanA/2tanC/2)=tan60(1-tanA/2tanC

∵在RT△ABC中,D为AB中点∴CD=BD=AD∴∠BCD=∠B∴tan∠BCD=tan∠B=1/3即AC/BC=1/3∴tan∠A=BC/AC=3cot∠A=1/3BC=3AC∴AB²=

过A,B分别做BC,AC的平行线交于E易知四边形AEBC是矩形所以∠对角线:AB=EC因D为AB的中点所以D也为EC中点所以DC=EC/2=AB/2=BD=AD所以∠B=∠DCB又∠A+∠B=90所以

∵AC=8,C△ABE=14,    ∴AB+AE+BE=14    ∵DE垂直平分BC  &nbs

作DE⊥AD,交AC于点E则DE‖AB设DE=k,∵∠BAC=135°,∠BAD=90°∴AD=DE=kDE/AB=CD/CB=10/14∴AB=7/5k∴tanABC=k/(7/5k)=5/7

AC=AE+CE=8,因为DE垂直平分BC,所以BE=CE所以AE+BE=8ABE周长为AE+BE+AB=14AB=6

tanA:tanB:tanC=1:2:3→tanA:tanB:tan【π-（A+B)】=1:2:3→tanA:tanB:—tan（A+B)=1:2:3,3tanA=—tan(A+B)=—(tanA+t

在三角形ADC中,由正弦定理：AD/sinC=DC/sin45°……①在三角形ABC中,由正弦定理：AB/sinC=BC/sin135°……②①/②：AD/AB=DC×sin135°/BC×sin45

tan(A+B)=tan(π-C)=tanC=1C=π/4,或C=3π/4tanA=tan[(A+B)-B]=[tan(A+B)-tanB]/[1+tan(A+B)*tanB]=1/2tanB

如果tan角BCD=1/3,∴bd：cd=1:3,∴cb²=cd²+bd²,设cb为x,cd为3x,则cb²=10*x²cd=(3√10)/10

设AB=AC=2AD=CD=1tan∠DBA=AD/AB=1/2sin∠DBA=AD/BD=1/√5cos∠DBA=2/√5sin∠DBC=sin(π/4-∠DBA）=√2/2(cos∠DBA-sin

a+b+c=180设A为最小度数b=a+dc=a+2d3a+3d=180a+d=60b=60a=30c=90tan(A/2)+tan(C/2)+(√3)tan(A/2)tan(C/2)=tan(30/

tanβtanγtanγtanα=tanγ(tanαtanβ)=tan[90-(αβ)]*(tanαtanβ)=cot[(αB)]*(tanαtanβ)=(tanαtanβ)/tan(αβ)=1-ta

sin(A+B)=3/5,sin(A-B)=1/5sin(A+B)=sinAcosB+sinBcosA=3/5sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA=1/5两式相加相减后可得：sinAc

∵cosBcosA＝ab＝34=sinAsinB∴sinA•cosA=sinB•cosB 即sin2A=sin2B由a≠b，故A≠B∴2A+2B=π即A+B=π2∴C=π2又∵c=10，∴a

tan(A+B)/2=sinCtan(180-c)/2=sinCctgc/2=cos(c/2)/sin(c/2)=sinc=2sin(c/2)cos(c/2)sin(c/2)^2=1/2三角形内c/2

tan(A+B)/2=sinCtan(180-c)/2=sinCcotC/2=cos(c/2)/sin(c/2)=sinc=2sin(c/2)cos(c/2)sin(c/2)^2=1/2,三角形内c/

所以A+C=120°tan(A/2+C/2)=(tanA/2+tanC/2)/(1-tanA/2tanC/2)=根号3所以tanA/2+tanC/2+根号3(tanA/2*tanC/2)=根号3