在△ABC中,∠＝90º,DE垂直平分BC,求证BE²-AE²=AC²

因为AD等于BDCD等于DEAE等于BC所以三角形ADE全等于三角形BDC所以角AED等于角C等于90°所以DE垂直AB再答：因为AD等于BDCD等于DEAE等于BC所以三角形ADE全等于三角形BDC

（1）求de的长,be=4三角形bac相似于三角形bdebe/bc=de/acde=3（2）求三角形adb的面积三角形adb的面积=de*ab/2=15再问：可以照张图片写来吗？谢谢再答：再问：如图，

证明：∵DE，DF是△ABC的中位线，∴DE∥AB，DF∥AC，∴四边形AEDF是平行四边形，又∵∠BAC=90°，∴平行四边形AEDF是矩形，∴EF=AD．

∵DE是BC的垂直平分线，∴BE=EC，DE⊥BC，∴∠CED=∠BED，∴△CED≌△BED，∴∠C=∠DBE，∵∠A=90°，BD是∠ABC的平分线，∴∠ABE=2∠DBE=2∠C，∴∠C=30°

证明：由RT△BAC中位线DE、DF三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边并且等于它的一半.∴DE=AF,DE//AFDF=AE,DF//AE∠BAC=90度°∴,四边形AEDF为矩形∴EF=A

由已知得△ABC为等腰直角三角形,角C=45°,所以△DEC为等腰直角三角形,AC=AB=4根号2.设DE=X,则根据勾股定理得2X²=（4根号2-X）²多以X=8-4跟号2△DE

由射影定理得BC²=BD×ABAC²=AD×AB∴BC²/AC²=BD/AD又∵DE‖BC∴CE/AE=BD/AD∴CE/AE=BC^2/AC^2

（1）DE为中位线→DE‖BF→∠AED=90°→DE为三角形ACD的高线——aE为中点→DE为三角形ACD的中线——b综合a,b→三角形ACD为等腰三角形,AD=CD→∠A=∠ACD∠CEF=∠A→

解题思路：在△ABC中，∠ABC＝【如果您无法查看，请先安装公式显示控件】本题可先根据cosB的值求出AB的长，然后通过证△ABD和△DCE相似，得出关于AB，CD，BD，CE的比例关系式，即可得出关

因为BD是∠CBA的角平分线,且AC⊥CB,DE⊥AB所以DE=CD,BC=BEAD+DE=AD+DC=AC因为AC=BC=BE所以AD+DE=BE

求证：∠CDE≠∠BFG(应改为:求证：∠CDE=∠BGF)∵DE‖BC,∴∠CDE=∠DCB∵FG‖CD,∴∠DCB=∠BGF,∴∠CDE=∠BGF

70度再问：为什么再答：△ACD≌△ADE，角CDA=角ADE，角CDA+角ADE=110度，角BDE=70度再问：太给力了，你的回答完美解决了我的问题！

过A作AG⊥DF∵DE⊥BC,∠ACB=90°∴四边形ACDG是矩形则有AC=DG,AG=CD,AC‖DF∵AF=CE△AFG≌△CED∴FG=ED∴FG+GE=GE+ED,即EF=DG=AC又∵AC

角A是直角三角形ADE和ABC的公共角所以RT△ADE∽RT△ABC所以DE/BC=AD/AB2/6=AD/10AD=10/3所以AE=√(AD²-AE²)=8/3RT△ADE面积

∵△ABC≌△DFC，∴∠D=∠A，∵∠ACB=90°，∴∠A+∠B=90°，∴∠B+∠D=90°，∴∠BED=90°，∴DE⊥AB．

∵∠C＝90,∠A＝30∴∠ABC＝180-∠C-∠A＝60∵DE⊥AB∴∠BED＝90∴∠BED＝∠C＝90∵DE＝DC,BD＝BD∴△BCD≌△BED（HL）∴∠CBD＝∠EBD＝∠ABC/2＝3

解题思路：本题是基础题，根据垂直平分线的性质及三角形内角和求解解题过程：解：设∠ABD=x°，∵∠ABD：∠ABC=1：2，∴∠ABC=2x°，∵DE是AB的垂直平分线，∴AD=BD，∴∠A=∠ABD

DE：AE=1：5AE=5DEDE⊥ABAD^2=AE^2+DE^2AD=√(AE^2+DE^2)=√((5DE)^2+DE^2)=√26DE=√26*√2=2√13∠ADC=45°AC=ADsin4

角AED=ABC证△ABC相似△DEA证∠ABE=∠EBC=∠BAE后面不写了算算就出来了

易证△bed全等于△bcd,所以bc=be=ae,所以bc=1/2ab,所以∠a=30°,所以ad=2de,又cd=de,所以ac=3de=6cm哪儿不懂补充再问：没了