在△ABC中,∠B=∠C,且其中一个外角是60°,择∠A的度数是

画一个普通锐角三角形ABC.做AD垂直于BC.在三角形ABD中,cosB=BD/AB=3/4不妨设AB=4.BD=3.则AD=根号7.设CD为X.则,（3+X）平方=4*（根号下x平方+7）...解出

由三角形的面积公式得：S=12absinC，而S＝14(a2+b2−c2)，所以12absinC=14(a2+b2−c2)，即sinC=a2+b2−c22ab=cosC，则sinC=cosC，即tan

由1+tanA/tanB=2c/b得,tanB+tanA=2tanB*c/b,由正弦定理得c/b=sinC/sinB,故得tanB+tanA=2tanB*sinC/sinB=2sinC/cosB即ta

在△ABC中，∵∠C=90°，a-b=2，b：c=3：5，∴设b=3k，则c=5k，∴a=c2−b2=4k，又∵a-b=2，∴4k-3k=2，解得k=2，∴c=10．不妨设原方程的两根为x1，x2，由

（Ⅰ）由题设及正弦定理知：cosAcosB＝sinBsinA，得sin2A=sin2B∴2A=2B或2A+2B=π，即A=B或A+B＝π2当A=B时，有sin（π-2A）=cosA，即sinA＝12，

∵2ccos2（A2）=b+c，∴12（1+cosA）=b+c2c∴cosA=bc，∴a2=b2+c2-2bccosA=b2+c2-2bc•bc=c2-b2，∴a2+b2=c2，∴△ABC是直角三角形

令∠B=5k,∠C=7k,则∠A=180°-12k又180°-17k=10°,所以k=10°所以∠A=60°,∠B=50°,∠C=70°好了,可以采纳了,

因为1/2*a*b=30,所以2ab=120因为a^2+b^2=c^2=13^2=169,所以a^2+b^2+2ab=(a+b)^2=120+169=289=17^2所以a+b=17所以a=5,b=1

证明：过点A作AH⊥BC圩H∵∠BAC＝180-（∠B+∠C）,AE平分∠BAC∴∠CAE＝∠BAC/2＝90-（∠B+∠C）/2∵AH⊥BC∴∠CAH＝90-∠C∴∠EAH＝∠CAE-∠CAH＝90

（1）∵△ABC中，b2+c2=a2+bc∴根据余弦定理，得cosA=b2+c2−a22bc=12∵A∈（0，π），∴A=π3．（2）由（1）得b2+c2-bc=a2=3配方可得（b+c）2-3bc=

由（b+c）：（c+a）：（a+b）=4：5：6，若b+c=8，∴c+a=10，a+b=12，∴a=7，b=5，c=3，由余弦定理可得49=25+9-30cosA，∴cosA=-12，∴A=120°，

1.你再补充一下,数学表达式不清楚.2.cosA=(b^2+c^2-a^2)/(2bc)=bc/(2bc)=1/2又知：0

依题意得a+b+4＝23+5a2+b2＝16，解得ab=43−32，则△ABC的面积为12ab=43-3．又12ab=12ch，则h=abc=43−38．

A'B'=ABA'B'⊥AB,理由如下：延长B'A'交AB于点D∵△CA'B'是由△ABC绕顶点C旋转的到的,∠ACB=90°∴△A'B'C'≌△ABC∴A'B'=AB∠B'=∠B∵∠A+∠B=90°

a^4+b^4+c^4=a^2b^2+b^2c^2+a^2c^2两边同时乘2,得：2a^4+2b^4+2c^4=2a^2b^2+2b^2c^2+2a^2c^2(a^4-2a^2b^2+b^4)+(a^

c+a=2b.(1)c－a=b/2.(2)(1)+(2)得2c=5b/2c=5b/4a=2b-c=3b/4注意到a²+b²=(3b/4)²+(2b)²=(5b/

证：由正弦定理,及(2a-c)cosB=bcosC得,(2sinA-sinC)cosB=sinBcosC2sinAcosB-sinCcosB=sinBcosC2sin[π-(B+C)]cosB=sin

a:b=1:√3令a=tb=根号3t由余弦定理cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc=√3/2将一直带入整理得t^2-6t+8=0解得t=2或t=41、t=2时三角形为直角三角形,c为斜边内切圆

要过程不?凑字数凑字数b=(3*根号2+2)/7c=3ba=b+2再问：要再答：好吧...通过cosa=1/3得到b/c=1/3也就是c=3b通过a-b=2得到a=b+2由勾股定理知道a^2+b^2=

由∠A=4∠C，及∠A+∠B+∠C=180°，得∠C＝180°−∠B5，∠A＝4(180°−∠B)5，∵∠A＞∠B＞∠C，∴4(180°−∠B)5＞∠B＞180°−∠B5，∴30°＜∠B＜80°．