在 abc中角c=90度,sinA=5分之4,BC=20求△ABC的周长和面积-搜答案-搜搜考试网

sin²B+sin²C=sin²A+sinBsinC,正弦定理：sinA=A/2R,sinB=b/2R,sinC=c/2R,b²+c²=a²

等式两边乘以4R^2用正弦定理得到a^2-c^2+b^2=ab根据余弦定理c^2=a^2+b^2-2abcosC代入第一个式子得到cosC=1/2因为C是三角形内角所以C=60度

正确,设直角三角形ABC所对应的三边分别为a,b,c,则由勾股定理知a^2+b^2=c^2sin平方A+sin平方B=(a/c)^2+(b/c)^2=(a^2+b^2)/c^2=c^2/c^2=1c^

sin^2A+sin^2B=sin^2C利用三角形正弦定理sinA/a=sinB/b=sinC/c显然a^2+b^2=c^2所以边c所对的角C为直角.

sin²A+sin²B=2sin²C由正弦定理a^2+b^2=2c^2代入余弦定理：cosC=(a^2+b^2-c^2)/(2ab)=c^2/(2ab)>0所以：cosC

sin^2A=sin^2B+sin^2C+sinBsinC则有a^2=b^2+c^2+bc,bc=-(b^2+c^2-a^2)cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc=-1/2=cos120,A=

用正弦定理化作a^2-b^2+c^2=ac整理得到cosB=a^2-b^2+c^2/2ac=1/2B=π/3

因为sin^2A+cos^2A=1cos2A=cos^2A-sin^2A所以cos^2A=(cos2A+1)/2sin^2A=(1-cos2A)/2因为A+B=90°所以2A+2B=180°所以cos

sin²B+sin²C=sin²A+sinBsinC由正弦定理得到b^2+c^2=a^2+bc余弦定理得到cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc=1/2又在三角形中

sin^2C=sin^2A+sin^2B+sinAsinBa/sinA=b/sinB=c/sinC所以就是c²=a²+b²+aba²+b²-c

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由正弦定理和已知可以得到:a^2=b^2+c^2.所以三角形为直角三角形.

根据正玄定理原式=a^2+b^2=2c^2cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab=(a^2+b^2)/4ab>=2ab/4ab=1/2所以∠C

sin方A+sin方B=sin方C根据正弦定理：a/sinA=b/sinB=c/sinC=2Ra^2/(2R)^2+b^2/(2R)^2=c^2/(2R)^2即：a^2+b^2=c^2,符合勾股定理,

sin^2A+sin^2B=sin^2C=sin^2(A+B)=(sinAcosB+sinBcosA)^2=sin^2Acos^2B+sin^2Bcos^2A+2sinAcosAsinBcosB左边减

这是个直角三角形用正弦定理证明a/sinA=b/sinB=c/sinC=ksinA=a/k,sinB=b/k,sinC/c/k代入sin²A=sin²B+sin²C即可得

由正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R,sin²A+sin²B=sin²C两边同乘以4R²得（2RsinA）²+（2RsinB）&#

已知sin^2A+sin^2C-sin^2B=sinAsinC由正弦定理知a^2+c^2-b^2=ac∴又由余弦定理知cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac=1/2∴B=60°注意：sina的平

设直角三角形ABC三个角所对边分别是：a,b,c则：a²+b²=c²所以：sin²A+sin²B=(a/c)²+(b/c)²=[a

在 abc中 角c=90度,sinA=5分之4,BC=20求△ABC的周长和面积