圆x^2 y^2=r^2与抛物线y^2=2px的交点

y=x^2-2x-3=（x+1）（x-3）=0所以,A点坐标（-1,0）,B点坐标（3,0）C点坐标：x=0是的y值即,C点坐标（0,-3）假设：P(x1,y1),当顶点P或G恰好落在Y轴上时,即有P

A,B两点分别为(-r,0)和(r,0);它们的中点为原点(0,0);这两点到准线和经过它们的抛物线的焦点的距离分别相等;那么也就是说,A,B两点与所要求的抛物线的焦点的距离之和=A,B两点到所要求的

情况是解出来的X是一正一负(这是△决定的,你可以观察一下解),其中一个不符合题意得舍去（2PX必须大于等于零）,所以还是一个X的解,然后解出两个Y值.

根据题意有x=-2x^2解这个方程有x1=0,x2=-1/2所以对应的y1=0,y2=-1/2直线y=x与抛物线y=-2x的平方的交点是（0,0）（-1/2,-1/2）

已知抛物线y=-2(x-1)²+8求抛物线与y轴交点坐标抛物线与x轴的两个交点间的距离抛物线与y轴交点的横坐标为x=0,代入已知抛物线y=-2(x-1)²+8得Y=-2(0-1)&

答：抛物线开口和形状相同,则a值相同y=ax^2+bx+c的开口形状和方向与y=(1/2)x^2的相同则有：a=1/2y=3(x-2)^2的对称轴x=2,顶点（2,0）则对称轴x=-b/(2a)=2所

∵抛物线是二次函数的图象，∴m2-4m-3=2，解得m=-1或m=5，又顶点在x轴下方，∴m-5＜0，即m＜5，∴m=-1．

抛物线y²=4x的焦点为F(1,0),该点到直线3x+4y+2=0的距离为圆的半径,即r=|3×1+4×0+2|/√(3²+4²)=1所以圆的标准方程为(x-1)

把Y=2X和2X+2(Y-1)=2r（式子①）联立.将y=2x带入2x+2(y-1)=2r.得出式子2X+2X-1=2r4x-1=2r.求出用x来表示r的一个方程：r=(4X-1)/2.通过分析X的取

将y=x-2与y²=2x联立消去x得：(x-2)²=2x,x²-6x+4=0,设A(x1,y1),B(x2,y2).则x1+x2=6,x1x2=4.则x1x2+y1y2=

1.大于二分之根三小于一2.16

由抛物线C1可得出C1经过点（1,-4）（-1,0）（3,0）因为C1与C2关于x轴对称所以C2讲过点（1,4）（-1,0）（3,0）所以C2为y=-x²+2x+3因为直线y=x+b（b＞0

（1）联立直线x+2y+m=0（m∈R）和抛物线C：y2=x，并整理得y2+2y+m=0，∵直线x+2y+m=0（m∈R）与抛物线C：y2=x相交于不同的两点A，B．∴判别式△=4-4m＞0，∴m＜1

关于x轴对称,则横坐标不变,纵坐标是相反数所以-y=-x^2-2x+3即y=x^2+2x-3

令y=3x^2-x-2=0解得xA=-2/3,xB=1则抛物线与x轴的交点为A（-2/3,0）和B（1,0）(1)过点A的切线设为y=kx+b联立方程可得3x^2-x-2=kx+b整理得：3x^2-(

抛物线y=-5x^2+4x+7与y轴的交点坐标x=0时y=7抛物线y=-5x^2+4x+7与y轴的交点坐标是（0,7）

已知抛物线x^2=2py(p>0)的准线y=-p/2圆x^2+y^2-4y-5=0x^2+(y-2)^2=9抛物线x^2=2py(p>0)的准线与圆x^2+y^2-4y-5=0相切,-p/2=-3p=

1）y=3(x+2)^2=3x^2+12x+12.2)y=3(x-4+2)^2=3(x-2)^2.3)y=-3(x-2)^2.

（1）（,4）  （2）（,0）解:(1)将y2=x代入(x-4)2+y2=r2,并化简得x2-7x+16-r2=0,①E与M有四个交点的充要条件是方程①有两个不等的正根x1,x2

联立直线与抛物线方程得：y^2-4my-8=0,yA+yB=4m,yAyB=-8,xA+xB=4m^2+4.圆心为(2m^2+2,2m)直径=√(m^2+1)√(16m^2+32)=4√(m^2+1)