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如图,抛物线y=x平方-2x-3,抛物线与x轴交予A,B两点A在左

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/22 00:44:31
如图,抛物线y=x平方-2x-3,抛物线与x轴交予A,B两点A在左


如图,抛物线y=x^2-2x-3,抛物线与x轴交予A,B两点(A在左)与Y轴交于点C,点平P是抛物线上的一个动点,连接AP,以A\P为一边做正方形APFG,随着P的运动,正方形的大小、位置也随之改变,当顶点P或G恰好落在Y轴上时,请写出P点的坐标.
如图,抛物线y=x平方-2x-3,抛物线与x轴交予A,B两点A在左
y=x^2-2x-3=(x+1)(x-3)=0
所以,A点坐标(-1,0),B点坐标(3,0)
C点坐标:x=0是的y值 即,C点坐标(0,-3)
假设:P(x1,y1),当顶点P或G恰好落在Y轴上时,即有P或G点坐标为(0,-3)
当G点坐标为(0,-3),kAG=-3,那么,直线AP的方程为:
(y-0)/(x+1)=1/3 y=(x+1)1/3
AG^2=1+3^2=10=AP^2=x^2+(x+1)1/3^2
所以,求出x即可