向量AP=3 4AB 1 5AC

BC=AC-ABBM=1/2BC=1/2(AC-AB)AM=AB+BM=1/2(AC+AB)AP+PM=AMPM=1/2AP3/2AP=AM=1/2(AC+AB)AP=1/3(AC+AB)PA=-1/

由已知,2BP=3PC,所以2(AP-AB)=3(AC-AP),2AP-2AB=3AC-3AP,5AP=2AB+3AC,AP=2/5*AB+3/5*AC.

PB+PC=2PM=AP∴AP×AP=(0,0,0)同学,AP×AP和AP·AP是不一样的.照你这样问,我的是对的若是你打错了,那就是上面那位对.问要问清楚.

AC=AP+PC=AP+DC-DP=AP+AB-DP,故：AP·AC=AP·(AP+AB-DP)=|AP|^2+AP·AB-AP·DP=|AP|^2+|AP|*|AB|cos(∠BAP)=|AP|^2

向量op=向量oa+向量ap=向量oa+t向量ab=向量oa+t(向量ob-向量oa)=向量oa+t向量ob-t向量oa=(1-t)向量oa+t向量o

点p的集合{p|向量OP=（1-t）*向量OA+t向量OB,t∈[0,1]}构成什么图形?构成的图形是线段AB所有适合条件向量OP=（1-t）*向量OA+t向量OB,t∈R的点都在直线AB上吗对应的点

[[注:AP就是向量AP.PA就是向量PA.向量这两个字省略]]]证明:∵AP=AB+BP∴原式=(AB+BP)*BC+BP*CA+CP*AB=AB*BC+BP*BC+BP*CA+CP*AB=AB*(

向量OP=(1-1/3)向量OA+1/3*向量OB=向量OA+1/3(向量OB-向量OA)=向量OA+1/3向量AB移项：∴向量OP-向量OA=1/3向量AB∴向量AP=1/3向量AB

你是向量AP=m向量AB+n向量AC吧!向量AP=向量AR+向量RP而向量AR=2/3向量AB向量RP=1/3向量RC=1/3（向量RA+向量AC）=1/3（向量AC-向量AR）=1/3（向量AC-2

向量AB＋AC＝2AP,AC＝AB＋BC|AC|^2＝AC*AC＝(AB＋BC)*(AB＋BC)＝AB*AB＋2AB*BC＋BC*BC＝9＋2AB*BC＋BC*BC＝9＋(2AB＋BC)*BC＝9＋2

(1)向量AP+2向量BP+3向量CP=向量0.根据向量的减法可知：向量AP+2向量(AP-AB)+3向量(AP-AC)=向量0.即6AP-2AB-3AC=0,向量AP=1/3AB+1/2AC=1/3

以下字母均为向量AP=AC+CP=AC+(2/3)CR=AC+(2/3)(AR-AC)=(1/3)AC+(2/3)AR=(1/3)AC+(2/3)(2/3)AB=(1/3)AC+(4/9)ABm+n=

向量OP=向量OA+向量AP=向量OA+t向量AB=向量OA+t*（向量OB-向量OA）=（1-t）*向量OA+t*向量OB

以BC为x轴BC中点D与A的连线为y轴正方向建系设△ABC边长为2则A(0,根号3)B(-1,0)C(1,0)设P(x,y)则向量AP向量PB向量PC都能表示出来了再用已知导出x和y再用向量夹角余弦值

三角形ABC中AP为BC边上的中线,∴向量AP=(AB+AC)/2,BC=AC-AB,∴AP*BC=(AC^2-AB^2)/2=-2,|AB|=3,∴AC^2=-4+9=5,∴|AC|=√5.

AP=xABCP.AB=PA.PB(CA+AP).AB=-AP.ABCA.AB+AP.AB=-xAB.AB|AB|^2cos120°+x|AB|^2=-x|AB\^2x=cos60°/2=1/4再问：

OP=OA+AP=a+3PBPB=PO+OB=PO+b从而有OP=a+3(PO+b)PO=-OP所以OP=1/4（a+3b）

cAP为角平分线令向量i,j分别为AC,AB的方向向量,AP=|AB||AC|(i+j),是菱形对角线,是角平分线

(1)大致画出示意图,可得AB=(b-a),AP=AB*(λ/1+λ)=(λ/1+λ)(b-a)所以向量OP=(λ/1+λ)b+(1/1+λ)a(2)在AB边上取AE=2/5AB,在AC边上取AF=1

根据向量减法可知：AP-AB=BP,AP-AC=CP,代入已知可得：3AP+4(AP-AB)+5(AP-AC)=12AP-4AB-5AC=0所以AP=AB/3+5AC/12设AD=hAP（h是常数）则