2的99次方+2的98次方+2的97次方+......+2+1等于

【这题主要考平方差公式的灵活运用】100的2次方-99的2次方+98的2次方-97的2次方+...+2的2次方-1=（100的2次方-99的2次方）+（98的2次方-97的2次方）+...+（2的2次

设2的100次方+2的99次方+2的98次方+…+2+1=S则有2S=(2的100次方+2的99次方+2的98次方+…+2+1)*2=2的101次方+2的100次方+2的99次方+…+4+22S-S=

100²－99²＋98²－97²＋96²－95²＋……＋4²－3²＋2²－1²＝﹙100－99﹚﹙1

2的100次方-2的99次方-2的98次方-2的97次方……-2的2次方-2的一次方-1=2的100次方-(1-2的100次方)/(1-2)=2的100次方-(2的100次方-1)=1此题就是2的10

99的2次方-98*100分之2012的2次方-2011的2次方=[99^2-(99-1)(99+1)]分之(2012+2011)(2012-2011)=(99^2-99^2+1)分之(4013*1)

100^2-99^2+98^2-87^2+...+2^2-1^2=(100+99)(100-99)+(98+97)(98-97)+...+(2+1)(2-1)=100+99+98+97+……+3+2+

2的100次方-2的99次方=2的99次方×（2-1）=2的99次方2的99次方-2的98次方=2的98次方×（2-1）=2的98次方2的98次方-2的97次方=2的97次方×（2-1）=2的97次方

(2^99-2^98)÷(2^101-2^100)=(2*2^98-2^98)÷(2*2^100-2^100)=[2^98*(2-1)]÷[2^100*(2-1)]=2^98/2^100=2^98/(

原式=（100^2-99^2）+（98^2-97^2）……+（2^2-1^2）=（100+99）（100-99）+（98+97）（98-97）+……+（2+1）（2-1）=（100+99）*1+（98

2^n这个数列的前n项和=2^(n+1)-1=2^100-1

(2^99-2^98)/(2^101-2^100)=2^98(2-1)/(2^100(2-1))=2^98/2^100=1/2^2=1/4

100的2次方-99的2次方+98的2次方-97的2次方+96的2次方-95的2次方+…+2的2次方-1的2次方=(100+99)(100-99)+(98+97)(98-97)+..+(2+1)(2-

平方差原式=(100+99)(100-99)+(98+97)(98-97)+……+(2+1)(2-1)第二个括号里都是1所以=100+99+98+97+……+2+1=5050

(2^102-2^101)/(2^98-2^99)=2^101*(2-1)/[2^98(1-2)]=-2^101/2^98=-2^(101-98)=-2^3=-8

我建议你倒过来看2的一百次方是2的99次方的两倍2的一百次方-2的99次方=2的99次方同理2的99次方-2的98次方=2的98次方……原式=2的3次方-2的2次方+2=4+2=6

2^100-2^99-2^98=2×2^99-2^99-2^98=(2-1)×2^99-2^98=2^99-2^98=2×2^98-2^98=2^98.

100的2次方减99的2次方加98的2次方=（100+99）（100-99）+98²=199+98²=9803再问：100的2次方减99的2次方加98的2次方继续直到减1的2次方呢

3(-2)的97次方

2的99次方+2的98次方+2的97次方+2的96次方.+2+1+1-1=2的99次方+2的98次方+2的97次方+2的96次方.+2+2-1=2的99次方+2的98次方+2的97次方+2的96次方.

(2^99-2^98)/(2^101-2^100)=[2^98x(2-1)]/[2^98x(2^3-2^2)=1/(8-4)=1/4100²/(251²-249²)=10