2的33次方能被11至20
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/17 22:42:45
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2^20-1=(2^10-1)(2^10+1)=(2^5-1)(2^5+1)(2^10+1)=31(2^5+1)(2^10+1)所以可以被31整除---------------------------
125的11次方减25的16次方减5的31次方=5的33次方-5的32次方-5的31次方=25×5的31次方-5×5的31次方-5的31次方=(25-5-1)×5的31次方=19×5的31次方所以12
【答案】15和17【解析】
5^18+5^19+5^20=5^18+5×5^18+5²×5^18=(1+5+5²)×5^18=31×5^18所以5^18+5^19+5^20能被31整除
2的18次方+2的19次方+2的20次方=2^18(1+2+2^2)=2^18*7所以2的18次方+2的19次方+2的20次方能被7整除
125^11-25^16-5^31=(5^3)^11-(5^2)^16-5^31=5^33-5^32-5^31=5^31×(5^2-5-1)=5^31×19能
125^11-25^16-5^31=5^33-5^32-5^31=5^31(5^2-5-1)=5^31×19能
2^18-1=(2^9-1)(2^9+1)=513×511511÷7=73所以2^18-1能被7整除2^20-1=(2^10+1)(2^10-1)=(2^10+1)(2^5+1)(2^5-1)2^5-
31的几次方个位都是132的次方个位循环是2,4,8,6,2000取4的模为0,则2000次方个位就是633的次方个位循环是3,9,7,1,2001取4的模为1,则2001次方个位就是31+3+6=1
5的11次方-5的10次方+5的9次方=5的9次方(5²-5+1)=21*5的9次方所以5的11次方-5的10次方+5的9次方能被21整除
2的N次方末尾数分别为2,4,8,6循环2的2005次方末位数是22的2004次方末位数是62的2003次方末位数是8所以相减末尾都不为0或者是5,所以不能整除
原式=2的2003次方*(4+2-1)=2的2003次方*5所以原式能被5整除
解题思路:根据同底数的幂相乘指数相加,在提取公因式,可得到5的倍数。解题过程:见图片
(n+7)^2-(n-5)^2=(n+7+n-5)(n+7-n+5)=12(2n+2)=24(n+1)(n+7)的2次方-(n-5)的2次方能被24整除
8^5-4^6+2^11=(2^3)^5-(2^2)^6+2^11=2^15-2^12+2^11=2^11×(2^4-2^1+1)=2^11×15所以8^5-4^6+2^11能被15整除
5^2×3^(2n+1)×2^n-3^n×6^(n+2)证明:5^2×3^(2n+1)×2^n-3^n×6^(n+2)=5^2×3^(2n+1)×2^n-3^n×(2×3)^(n+2)=5^2×3^(
81^20-9^18显然能被9整除原式=(80+1)^20 -(8+1)^18除以8余数同1^20-1^18=0所以原数能被8整除8 9互质所以原数能被8*9=72整除再问:原式=(80+1)^20
125^11-25^16-5^31=(5^3)^11-(5^2)^16-5^31=5^33-5^32-5^31=5^31×(5^2-5-1)=5^31×19能
3×2^100-4×2^99+7×2^98=(3×4-4×2+7)×2^98=11×2^98(就是把2^98提出来)所以...