2的2014次方 17的余数等于多少

方法一原问题等价于求(12-1*11)^10=1除以11的余数即1.方法二由费马小定理因为11为质数与12互质所以所求余数为1方法三本质与方法一相同由二项式定理将（11+1）^10展开即可以发现只有最

每次通过转化为13或7个数相乘的形式进行约分,余数不变,请参考有问题随时联系!比如 求10000除以13的余数,10000=100×100,（13×7+9）×（13×7+9）=（91+9）×

从2的1次方开始,除以100的余数,分别为：2,4,8,16,32,64,28,56,12,24,48,96,92,84,68,36,72,44,88,76,52,4,8,16.除了第一个2,然后20

2^2012=2^(3*670+2)=2^2*(2^3)^670=4*8^670=4*(7+1)^670所以2^2012除以7的余数为4

2^n除7的余数按如下规律排列：2,4,1,2,4,1,……,30÷3＝10故2的30次方除以7的余数为1

2^33=4^16*2=(5-1)^16*2二项式定理展开除了最后一项都可以被5整除最后一项是2所以余2

2^5=3232/31=1.12^101=(2^5)^20*(2)(2^5)^20/31余12^101/31余2

30除以13的余数是431除以13的余数是5问题化成4的31次方+5的30次方除以13的余数4^31=16^15*45^30=125^10问题可化为3^15*4+8^10除以13的余数3^15*4=2

7的1001次=49的500次乘以7=（51-2）的500次乘以72的500次乘以7=（17-1）125次乘以7所以余数为17-7=10再问：28947×34578＝1001865676怎么验证啊？再

余数是4,用递推方法,2481632…………用7除得出余数为241241………………循环,2的1994次方正好余数是4

2008=17k+2∴2008^2008除以17的余数就是2^2008的余数2^4=16=17-1∴2^2008=（2^4）^502除以17的余数就是（-1）^502=1除以17的余数∴1再问：你确定

答案：余数是7.这类型的题目都是采用一般方法来做,就是用前面几个数字来找规律,寻找第几个数被13除后的余数是1.因为一个数字m如果能被13除余1的话,它就可以写成m=13n+1这种形式.那么根据题意它

2^10=10241024÷11=93……1因为2的10次方除以11余1,所以2的10次方的整数次方除以11也余12^2005=2^2000×2^5=（2^10）^20×2^5（2^10）^20除以1

根据二项式展开：2^2009=（1+1）^2009展开只有前面1项和后面一项不能被2009整除,最前和最后一项都是1,1+1等于2.所以余数是2007或者这样展开好理解些2^2009=（2009-20

一次方余2,二次方余4,三次方余8,四次方余7,五次方余5,六次分余1,七次方又余2了,所以2009除以6余5,所以2的2009次方,除以9余数是5

19^100=(17+2)^100只要考虑2^100/17248161513912481615139124816.

19^1996=(17+2)^1996,被17除的余数与2^1996被17除的余数相同,2^1996=16^499=(17-1)^499,所以答案为16

2013^2013=(2014-1)*2013^2012=2014*2013^2012-2013^2012所以2013^2013与-2013^2012同余又-2013^2012=-(2014-1)*2

19^100=(17+2)^100=17^100+C(100)1*17^99*2+……+C(100)99*17*2^99+2^100前面的项都是17的倍数所以余数和最后一项2^100相同2^100=(

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