反证法圆的切线垂直过切点的

设直线l与⊙O切于点P,假设过切点的半径OP与切线l不垂直,过点O作l的垂线,垂足为Q,则OP为直角三角形OPQ的斜边.又,OQ⊥l于Q,则OQ的长就是圆心O到切线l的距离,所以OQ的长等于⊙O的半径

过圆外一点P作圆O的两条切线PA.PB,切点为A,B,连接PO,OA,OB,AB∵△PAO≌△PBO∴PA＝PB,∠APO＝∠BPO∴PO⊥AB.（等腰三角形PAB,顶角的角平分线垂直且平分它的底边.

已知:圆O与直线AB相切于点C.求证:OC⊥AB.证明(反证法):假设OC与AB不垂直,作OD垂直AB于D.则:OD

这是定理应该不需要证吧,当然我也可以给你证明.假设不垂直,切点为Q.过圆心O做切线的垂线,垂足为H,则OH为垂线段,所以OH

1.选择a2选择a某天的天气属于不确定事件.选项b是不可能事件；选项c是必然事件；选项d属于事实上的描述,和概率没有联系.

假设半径不垂直于过切点的切线过圆心做OM垂直于切线于M显然OM

是真命题,过切点的半径,过切点的与半径垂直的直线.

（3）圆的切线垂直于经过切点的半径.切线长定理：从圆外一点到圆的两条切线的长相等,那点与圆心的连线平分切线的夹角.[编辑本段]切线性质切线的

这里不会作图啊,想象下吧,画条线,线上面画个圆与直线只有一个交点,这是切线的定义,则这条线就是圆与线接触这点的切线了,这点与圆心相连,是一条半径,这条半径与这条切线相垂直

设⊙O的直径为AB,切线为BC,假设在离B点无穷近的地方有一点B',B'既在⊙O上,也在切线BC上,证明过程如下：圆心角∠AOB=180°,所对的弧AB'B为180°,那么弧AB'B所对的圆周角∠AB

设⊙O的直径为AB,切线为BC,假设在离B点无穷近的地方有一点B',B'既在⊙O上,也在切线BC上,证明过程如下：圆心角∠AOB=180°,所对的弧AB'B为180°,那么弧AB'B所对的圆周角∠AB

如果圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2那么所求直线方程是(x0-a)(x-a)+(y0-b)(y-b)=r^2这个是切点弦公式,证明好像有点复杂

方法有就是知道切线的斜率…再求出切点与圆点连线的直线的斜率…斜率相乘得－1就是垂直（定义）!还有就是如果圆点到直线的距离等于圆点到切点的距离就垂直（还要知道切线斜率）!所以不知道切线斜率证不了…你那证

假设切线方程为y=kx+b经过（4,2）所以得y=kx+2-4k即y-kx+4k-2=0此直线和圆相切,所以圆心到直线的距离等于半径,（4k-2)/√(1+k^2)=√2所以求得k1=1,k2=1/7

设切点坐标(m,m²)y'=2x切线斜率k=2m切线与直线2x-6y+5=0垂直它们的斜率之积为-12m*1/3=-1m=-3/2所以切点坐标为(-3/2,9/4)

用反证法.设圆O的一条半径是OA,直线l与圆切于A.假设直线l不垂直于OA,过O作OM垂直l于M因为直线l不垂直于OA,所以三角形OMA是直角三角形,所以OA>OM（直角三角形斜边大于直角边）即圆心到

两焦点和切点连线的所形成的角的角平分线和改切线垂直!这是椭圆的光学性质：经过椭圆的焦点的光线经过椭圆反射后经过另一个焦点!

简单的说,是因为当(x0,y0)从圆外运动到圆上时,切点弦就变成了切线.所以这两个方程有一样的形式.更具体一点,设过圆上一点(a,b)的切线方程是f(a,b,x,y)=0,其中f是关于x,y的线性方程

（x-a)平方+(y-b)平方=R平方(d-y)(y-b)-----*-----=-1(切线和半径垂直）(c-x)(x-a)两个式子,两个未知数,剩下自己慢慢算吧

用反证法啊假设不是垂线,则从圆心到切线一定有一条垂线L.点到直线的距离最短的是垂线,而圆与切线只有一个交点,圆心到切点的距离是半径.则L的长度一定小于半径,而这是不可能的.所以L是不存在的这就证明了：