双曲线的右焦点为F,直线y=4 3x与双曲线相交与A,B两点,若AF垂直BF

c^2=a^2+b^2=1+3=4,c=2即右焦点坐标是(2,0)直线方程是y=k(x-2)代入曲线方程:x^2-[k(x-3)]^2/3=13x^2-k^2(x^2-6x+9)=3(3-k^2)x^

设PQ两点纵坐标分别为y1,y2,过PQ两点分别做x轴的垂线,构成两个直角三角形,易知|FP|=2|y2|,|FQ|=2|y2|,|FP|*|FQ|=4|y1y2|双曲线右焦点F坐标为(√2,0)直线

设BF=x则AF=4x\x0dAD=4x/eBC=x/e\x0d则AE=3x/e\x0d有直线斜率为3^(1/2)知AB=2AE\x0d故有AB=AF+BF=5x=2AE=2*3x/e\x0d则e=6

题目不是说了这条平行于一条渐进线的直线过F点么?F点不就是焦点么?你也许是没看清楚题目.或者没理解题目的意思.下次细心点咯~

1、渐近线方程为：y=±4x/3,设右焦点坐标F（c,0),c=√(a^2+b^2)=5,过点F平行双曲线的一条渐近线的直线斜率=±4/3,y=±4/3(x-5),代入双曲线方程,解出B点坐标,x^2

直线与右支有且只有一个交点,说明渐近线(向上的那一条)的斜率比直线大(或相等).即b/a大于等于三分之根号3e^2=c^2/a^2=(a^2+b^2)/a^2=1+(b/a)^2大于等于4/3所以选D

这样可以么?

假设存在这样的圆.由双曲线方程x^2－y^2＝1,得：c＝√（1＋1）＝√2,∴F的坐标是（√2,0）.一、当AB不存在斜率时,AB的方程显然是x＝√2.　　令x^2－y^2＝1中的x＝√2,得：y＝

思路：1：联立直线方程和椭圆方程,再利用弦长公式：d=√(1+k²)|x1-x2|题目已经告诉你K=15/3,这样直线方程为Y=15/3X+b联立直线方程和双曲线方程,得到|X1-X2|,利

1、渐近线方程为：y=±4x/3,设右焦点坐标F（c,0),c=√(a^2+b^2)=5,过点F平行双曲线的一条渐近线的直线斜率=±4/3,y=±4/3(x-5),代入双曲线方程,解出B点坐标,x^2

这么看,双曲线是无限趋近于他的渐近线的.不严谨的说,当x越大或越小,双曲线与它的渐近线越来越平行.所以当直线斜率=渐近线斜率的时候,直线与双曲线只有一个交点.当直线斜率再问：当x越大或越小，双曲线与它

要使过点F且倾斜角为60度的直线与双曲线的右支只有一个交点则需渐近线y=(b/a)x的斜率b/a≥那条直线的斜率,即b/a≥tan60°b/a≥√3√[(c^2-a^2)/a^2]≥√3整理得：e^2

设双曲线中,a'=2,b'=3,则c‘²=4+5=9,c’=3,离心率为e=3/2,由双曲线的第二定义,双曲线上的一点P到右焦点的距离与到右准线的距离之比为离心率3/2,从而,直线x=a是右

若双曲线焦点在横轴上,设其方程为b2x2-a2y2=a2b2,设其半焦距是c,则可设AB方程为根号3（x-c）=y,代入双曲线方程,得（b2-3a2）x2+6a2cx-3a2c2-a2b2=0设A(x

c=√(4+5)=±3,右焦点F2(3,0).过F2（3,0）,斜率k=√3的直线L的方程为：y=√3(x-3).（1）.将直线y=√3(x-3)代人双曲线方程中,得：x^2/4-[.√3(x-3)]

tan105=tan(45+60)=-2-√3c^2=4+4=8,F(2√2,0)y=(-2-√3)(x-2√2)代入x^2-(7+4√3)(x^2-4√2x+8)=4(-6-4√3)x^1+(28√

也就是k=tan105=2+√3,右焦点(2√2,0)所以直线为：y=(2+√3)*(x-2√2)①,x²/4-y²/4=1②,设P(X1,Y1),Q(X2,Y2)①②→x1+x2

xp=2sec105yp=2tan105xq=2sec(105+180)yq=tan(105+180)所以FP向量*FQ向量=-4（sec105)^2+4(tan105)^2=-4=|FP|*|FQ|

a^2=3b^2=6c^2=a^2+b^2=3+6=9c=3右焦点坐标是(3,0)k=tan30=√3/3所以直线方程是y-0=√3/3(x-3)y=√3/3(x-3)代入双曲线方程得x^2/3-[√

AB的方程为x-y-5=0与双曲线方程联立得7x^2+90x-369=0x1+x2=90/7因为M到准线的距离为(x1+x2)/2=45/7.梯形中位线所以点M到焦点F的距离/M到准线的距离=c/a=