搜搜考试网化简根号下1 2sinαcosα
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/06/05 05:13:01
sin²α(1+1/tanα)+cos²α(1+tanα)=sin²α+sinacosa+cos²a+sinacosa=sin²α+2sinacosa
sina+cosa=√2(√2/2*sina+√2/2cosa)=√2(sinacosπ/4+cosasinπ/4)=√2sin(a+π/4)
=√(cosa-sina)²=|cosa-sina|当2kπ+π/4
感觉怪怪的,希望能得到启示
1、原式分子分母同除cosa得：原式=(tana+1)/(1-tana)把tana=√2代入=(√2+1)(1-√2)=-3-2√22、原式=(2sin²a-sinacosa+cos
√(1-2sinα/2·cosα/2)+√(1+2sinα/2·cosα/2)=√(sina/2^2+cosa/2^2-2sinα/2·cosα/2)+√(sina/2^2+cosa/2^2+2sin
1=sina^2+cosa^2sqrt开根号sqrt(1-2sinacosa)=sqrt(sina^2+cos^2-2sinacosa)=|sina-cosa|同理:sqrt(1+2sinacosa)
cos²α=1/2(1+cos2α)sin²α=1/2(1-cos2α)√（5/4cos²α+3/2sin²α+√3/4sin2α）=√[5/4*1/2(1+c
α第二象限角sinα＞0,cosα＜0cosα*根号[(1-sinα)/(1+sinα)]+sinα*根号〔(1-cosα)/(1+cosα)〕=cosα*根号[(1-sinα)^2/(1-sin^2
原式=cosα√（1+tan²α）+√[（1+sinα）/(1-sinα)]-√[（1-sinα）/(1+sinα)]=cosα√(1/cos²α)+2tanα=1+2tanα只求
根号下cos的平方α-2cosα×sinα+sin的平方α=根号下（cosα-sinα）²=（cosα-sinα）的绝对值.
1.根号2cosx-根号6sinx利用辅助角公式=2根号2(1/2cosx-2分之根号3sinx0=2根号2sin(π/6-x)2.sin(α-β)cosα-cos(β-α)sinα=3/5sin(α
sinα*（1-cosα/1+cosα)^1/2+cosα*(1+sinα/1-sinα)^1/2=-sinα-cosα1-cosα/1+cosα分子分母同时乘以1-cosα,得到（1-cosα）^2
在直角三角形中,斜边必大于两直角边,∴0＜sinα×cosα＜1,∴1-sinα×cosα＞0,∴原式=1-sinα×cosα.
(1+sina)/(1-sina)=(1+sina)²/(1-sina)(1+sina)=(1+sina)²/(1-sin²a)=(1+sina)²/cos&s
α第二象限角,则sina>0.cosa
√(1-sina)^2=1-sina√(cosa-1)^2=1-cosa原式=1-sina-(1-cosa)=cosa-sina
两边平方得4cosα^2=1+sinα+1-sinα-2根号(1-sinα^2)化简根号(1-sinα^2)=1-2cosα^2根号(1-sinα^2)=2sinα^2-1两边平方得1-sinα^2=
α属于（π,2π）α/2属于（π/2,π）sinα/2>0,cosα/2