利用二重积分的几何意义解∫∫dxdy (x^2 9 y^2 16-搜答案-搜搜考试网

∫∫dxdy就是圆的面积,结果是4π再问：加上1/π就=4？

嗯就是柱体减去椎体的体积再答：二重积分就是表示曲顶柱体的体积（以xoy平面为底）想象一下f(x)的图像就可以明白再问：根号x方+y方不是一个封闭的锥体嘛，在D的范围对锥体的积分不是锥体的体积麽？求图啊

这区域应该是个单位圆.把图画出来,当然可以直接得.这种题应该是比较基础的了

由二重积分的几何意义知所求积分是以D为底面,a-√(x＾2+y＾2)为顶的立体的体积z=a-√(x＾2+y＾2)表示的是以(0,0,a)为顶点的锥面所以原积分=1/3 πa^3

分成两部分计算：∫∫bdσ表示一个圆柱的体积,圆柱的底圆为x²+y²≤a²,高为b,因此体积为：πa²b∫∫√(x²+y²)dσ表示一个圆柱

上式的几何意义是球x^2+y^2+z^2=1的上半球的体积（0

楼上解释错了.1、本题的被积函数是一个顶点在原点的圆锥体,不是圆柱体.2、如果被积函数的量纲是长度单位,则二重积分为体积；3、如果被积函数的量纲是Pa,则二重积分的意义为计算总压力；4、如果被积函数的

再问：十分感谢，但根号里是a不是a的平方。再答：按照我的思路，自己写写。

这有什么几何意义,很简单啊,你被积函数都是1,求的不就是被积分区域的平面和曲面面积吗?详细说,dxdy就是平面的微小面积元,二重积分就是把这些微小面积元全累加,不过是一个分的越来越细,加的越来越准的极

1,在D上的二重积分∫∫f(x,y)dxdy的几何意义是,以D为底,以曲面z=f(x,y)为顶的曲顶柱体的体积,本题中根据被积函数和积分区域,可以看出这个积分表示球体x^2+y^2+z^2=1在第一卦

你是想用极坐标的形式表示吧~令x=3rcosθ,y=4rsinθ,dxdy=(3)(4)rdrdθ=12rdrdθ∫∫dσ=∫(0-->2π)dθ∫(0-->1)12rdr=∫(0-->2π)12·r

被积函数f(x,y)呢?如果认定被积函数f(x,y)=1,那么二重积分所表示的几何意义就是：以圆(x-1)²+y²=1为底,高度为1的圆柱体的体积.因为积分区域D：x²+

被积函数z＝√[a²-x²-y²],积x²+y²+z²＝a²的上半个球面.注意D:x^2+y^2=0,y>=0∫∫(a^2-x^2

在一个二元函数表示的曲顶柱体中,必然存在一个介于最高点和最低点的点,过该点可以做一个与底面平行的平面,截曲顶柱体侧面形成的柱体体积和原来的曲顶柱体体积相等

一元积分表示的是积分上下限与曲线围成的平面图形的面积但是二元积分则是面与曲面围成的几何体的体积

求体积

通俗明了地说,二重积分求的是体积.我们知道,一重积分求的是面积,二重积分就是无数个单个面积的叠加,就是体积.

积分是英国物理学家牛顿和德国数学家莱布尼兹在各自领域中研究变力做功（牛顿）和曲边梯形面积时几乎同时创立的,后来人们把牛顿和莱布尼兹共同列为微积分的创始人.所以,从数学角度看,积分（定积分）可以看做是求

一重积分表示区域面积,二重积分,表示区域体积令Z=1-X-Y对X积分表示在XZ方向,积分区域的面积再对Y积分,表示这些面积在Y方向堆积的体积.因此,原题为题中三点(Z坐标为0,即(0,0,0)、(1,