利用中值定理证明F(x)=4x-cos(2x)在x轴的截距(0,3 4-搜答案-搜搜考试网

ln(1+x)-ln(1)=[(1+x)-1]*(1/x')(1

在任意[b,x]上用拉格朗日中值定理得f(x)-f(b)=f'(xo)(x-b),

设f(x)=x-arctanx根据拉格朗日中值定理则存在00此函数为增函数f（0）=0从而当x>0时,x＞arctanx

f(x)=sin(x)端点x和ysinx-siny=cos(ξ)*(x-y)≤x-y

令f(x)=e^x-x-1f(x)满足拉格朗日中值定理.f(0)=0f(x)-f(0)=f'(ξ)xf'(x)=e^x-1当x>=0时,f'(x)>=0f(x)-f(0)>=0问题得证;当x=0问题得

令f(x)=ln(x+1),g(x)=x,注意到f(0)=0,g(0)=0,则对任意x>0有ln(x+1)/x=[f(x)-f(0)]/[g(x)-g(0)]=f'(s)/g'(s)=1/(1+s),

f(x)=arcsinx+arccosx在[-1,1]连续,在(-1,1)可导,由拉格朗日中值定理一定在[-1,1]中找到一个c点使得f(c)=[f(1)-f(-1)]/(1-(-1))又这个式子可以

构造函数,利用拉格朗日定理证明过程如下图：再问：题目要求用中值定理证明再答：开始没注意，后来改了

中值定理证明不了,只能用介值定理和单调性证明过程如下图：

去找高等教育出版社出版的高等数学（上）或数学分析（上）,那里有详细证明.

引入辅助函数g(x)=[f(x)-f(b)](x-a),就可以如图证明了.经济数学团队帮你解答,请及时采纳.

设f(x)=sinx则f'(x)=cosx在x与y之间存在ξ,使得sinx-siny=f'(ξ)(x-y)=cosξ(x-y)所以,|sinx-siny|=|cosξ(x-y)|≤|x-y|

设f(x)=(3-x^2),x1（1）∵limf(x)=1,limf(x)=2x→1+x→1-∴x=1为f(x)的第一类间断点.故,f(x)在在[0,2]不连续.所以,f(x)在[0,2]上不满足拉格

证明：方法1不防记F(x)=g(x)[f(x)-f(a)],则f(x)与F(x)在[a,b]上满足柯西中值定理条件,可知至少存在一点m属于(a,b)使得[F(b)-F(a)]/[f(b)-f(a)]=

任取两点a,b,有(f(b)-f(a))/(b-a)=f'(ξ)=c所以是线性方程

ls各位没用到中值定理==不等式两边同除以x,因为x大于0,不等号方向不变；即1/(1+x)

原题是：用拉格朗日中值定理证明e^x>1+x,(x>0)　　证明：设f(t)=e^t则f'(t)=e^t　　对任意x>0　　f(t)在[0,x]上连续,在(0,x)上可导.　　由拉格朗日中值定理得　　

都是对的,利用两点信息的估计经度精度要高于只利用单点信息,基于这个思想,计算方法中的龙格库塔法被提出,可百度“龙格库塔法推导”,见百度文库31页PPT的那个资料,