-sinX X的反导数

由题意可得：f(x)=(sinxx)′=xcosx-sinxx2∵∫x3f′（x）dx=∫x3df（x）∴利用分部积分得到：∫x3df（x）=x3f（x）-3∫x2f（x）dx=x2cosx-xsin

三角函数公式两角和公式sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinBsin(A-B)=sinAcosB-sinBcosAcos(A+B)=cosAcosB-sinAsinBcos(A-B)=c

错(arcsinx)'=1/根号(1-x^2)(arccosx)'=-1/根号(1-x^2)(arctanx)'=1/(1+x^2)(arccotx)'=-1/(1+x^2)

∫π[√2-tan(4x)sec(4x)]²dx=π∫[2-2√2tan(4x)sec(4x)+tan²(4x)sec²(4x)]dx=π[2∫dx-2√2∫tan(4x

[xlnx-x+C]'=lnx+1-1=lnx,所以,lnX的反导数是xlnx-x+C,其中,C是任意常数.192.71LnX的反导数是192.71[xlnx-x]+C,其中,C是任意常数

xarctanx-2ln|1+x2|它的导数就是arctanx再问：那arcsinx呢？

y=arcsinx y'=1/√(1-x^2)y=arccosx y'=-1/√(1-x^2)y=arctanxy'=1/(1+x^2)y=arccotxy'=-1/(1+x^2)

因为f（x）的一个原函数为sinxx，所以∫f(x)dx＝sinxx+C1，f（x）=(sinxx)′=xcosx−sinxx2．利用分部积分计算可得，∫xf′（x）dx=xf（x）-∫f（x）dx=

两边同时对x求导,左边=cosy(dy/dx),右边=1再问：两边求导不是得到siny（dy/dx）=1吗？再答：siny的导数是cosy啊，怎么会得到siny呢

比如y=arcsinx两边取正弦得到siny=x,这是个隐函数,两边对x求导得：y`cosy=1,即y`=1/cosy=1/cosarcsinx由于cosarcsinx=1/(1-x^2)^0.5所以

令a=10^xx=log10(a)dx=1/(a*ln10)da所以原式=∫a*1/(aln10)da=∫1/(ln10)da=a/ln10+C=10^x/ln10+C,C为任意常数10的x次幂的反导

∫cosx/(1+3sinx^2)dx=∫1/(1+3sinx^2)dsinx令u=√3sinx,则式子=∫1/(1+u^2)du/√3=1/√3arctan√3sinx+c其中用了个公式,就是∫1/

反函数求导方法:若F(X),G(X)互为反函数,则:F'(X)*G'(X)=1E.G.:y=arcsinxx=sinyy'*x'=1(arcsinx)'*(siny)'=1y'=1/(siny)'=1

速度的反导数是路程,这句话给你详细的解释下,这句话中所谓的反导数实质上指的是积分的意思.积分与微分（高中数学的导数）是一对相对概念.速度的积分是路程,本质上应该是这样的,速度关于时间的积分是距离（路程

反导数就是积分呗,∫√（2x²+3x³）dx=∫x√（2+3x）dx,令√2+3x=t,x=（t²-2）/3,原式=∫（t²-2）/3*td（t²-2

arcsinX导数1/√1-x²arccosX导数-1/√1-x²arctanX导数1/1+x²arccotX导数-1/1+x²这四个是高等数学范围内常见的反三

证明：设y=atan(x)；　　y+Δy=atan(x+Δx),则：　atan’(x)=(Δx-->0)lim[atan(x+Δx)–atan(x)]/Δx=(Δx-->0)limΔy/Δx　又由反函

我记得好像是反函数的导数等于原函数导数的倒数

∵y＝sinxx∴y'=x(sinx)′−x′sinxx2=xcosx−sinxx2故答案为：xcosx−sinxx2

-cscxcotx(cscx)'=(1/sinx)'=-cosx/(sinx)^2=-cscx*cotx