二次函数绕x轴旋转体积微积分计算

旋转180°,说明是求y=0.5x^2-3x+1关于顶点(3,-7/2)对称的函数解析式设点(x,y)关于点(3,-7/2)对称的点为(x',y'),则：x+x'=6,y+y'=-7所以：x=6-x'

先把它化成顶点式：y=0.5(x-3)^2-3.5,然后只把a变成-0.5,即y=-0.5(x-3)^2-3.5,再打开就可得到y=-0.5x^2+3x-1

y=3x²-6x-2=3(x-1)^2-5二次函数y=3x²-6x-2的图像绕坐标原点顺时针旋转180°,旋转后的函数关系式y=-3(x-1)^2-5=-3x²+6x-8

Y=-2X平方+8X-15

解;联立方程:y=x^2x=y^2y=y^4y^4-y=0y(y^3-1)=0y1=0,x1=0y2=1,x2=1根据积分的知识有曲线y=x^2,x=y^2所围成的平面图形的面积为:S=积分(0,1)

用微积分计算的步骤一般是：先求出函数与x轴的交点则图形面积=函数在两个交点之间对x进行积分的值.在本题中,y=-x^2+1与x轴的交点是(-1,0)和(1,0)要求在第一象限内的面积积分上下限为0～1

y=根号x与直线x=1,x=4,y=0围成的平面图形绕Y轴旋转所得旋转的体积：2π∫xydx=2π∫x^3/2dx=4π/5∫dx^5/2积分上限是4,下限是2所以体积是124π/5

你看算出来答案一样不.你说的参数法求体积不涉及旋转啥意思,怎样算.

f(x)=x^3-3x^2-9x-5f'(x)=3x^2-6x-9=3(x+1)(x-3)当x

先对x=y^2,绕x轴转动后,在x处的面积为πy^2,体积为πy^2dx所以体积积分∫πy^2dx,上下限（0,1),其中x=y^2同理对y=x^2算体积∫πy^2dx,上下限（0,1),其中y=x^

一般情况下,要是定点旋转时,可用极坐标来分析了设原来点为（x1,y1）,旋转后肯定与之前点存在角度为a,关键是这个角度a要根据题目的具体条件去求解,然后利用x2=cosa或者x2=sina,之类的公司

设二次函数为y=ax^2+bx+c绕原点旋转180度后得到的图象与原函数图象互为中心对称,得到的图象解析式为：-y=a(-x)^2+b(-x)+c即y=-ax^2+bx-c

以x为积分变量,x∈[0,2].任取子区间[x,x+△x],对应的小旋转体的体积△V≈2π×(4-x)×2√(8x)×△x＝8√2π(4√x-x√x)△x,所以V＝∫(0到2)8√2π(4√x-x√x

绕X轴旋转180°?应该是绕点旋转吧.绕X轴旋转已经到三维空间了.您的意思应该是y=ax²+bx+c关于X轴对称的二次函数方法是直接在整个式子加个负号,即y=-ax²-bx-c对应

你体积是对X轴进行切片以后积分,把dx看成体积元的高,当然正确呀,但是你求侧面积的话应该是2*pai*(x/COS45)*dx(才是面积元呀!）你侧面积是对y=x这条线算侧面积,不是从x上算呀!也就是

∫pi(4-x^2)^2dx(注：表示从-2到2的积分)=2pi∫(16+x^4-8x^2)dx(注：表示从-2到0的积分)=576pi/5定积分符号不知道怎么用,就凑合着看吧.再问：算错了，答案是5

先求所得旋转体的体积.在X轴上距离原点x处取一微元dx.y=sinx在x到x+dx之间与x轴之间形成一矩形条,将该矩形条绕x轴旋转得旋转体在x到x+dx之间的体积元素,即一个圆柱体,体积=∫π(sin

定积分的几何意义就是函数在区间内与数轴的面积所以题目就变成了求定积分y=(x^2+10x+16)/(x^3+8x^2+16x)y=(x+4)^2+2x/x(x+4)^2y=1/x+2/(x+4)^2不

a变为原来的相反数,b不变再问：是y=ax2+bx+c的形式吗？