(x-arcsinx) sin^3x
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/17 00:59:54
![(x-arcsinx) sin^3x](/uploads/image/f/15642-18-2.jpg?t=%28x-arcsinx%29+sin%5E3x)
∫xarcsinxdx=∫arcsinxd(x²/2)=(1/2)x²arcsinx-(1/2)∫x²/√(1-x²)dx,x=sinz=(1/2)x²
x趋近于0arcsinx和sinx都和x是等价无穷小所以原式=lim(x→0)x/x=1再问:求详解再答:就是等价无穷小代换再问:中间那个斜杠是除号不用代换吗设sinx=u,然后再代换arcsinx之
/>这个没有过程,直接出答案,利用的是反正弦函数的定义arcsinx表示的就是一个【-π/2,π/2】范围内,正弦值是x的角∴sin(arcsinx)=xsin(arcsin(-x))=-x
sinX再答:望采纳
因为sin(x)与arcsin(x)互为反函数,根据反函数的性质f[f-1(x)]=x可得sin(arcsinx)=x
设arcsinx=t,则有:g(x)=sint.对于arcsinx=t,取反对数,得到:sint=x,则有:g(x)=sint=x,为本题结果.
答:arcsinx就是sinx的反函数;而一般而言,反函数都习惯用:f^(-1)(x)来表示,因此,两个只是表示差别和习惯而已,都是同一个东西
在定义域内,这个式子是恒等的因为sinx,arcsinx是互为反函数
令t=arcsinx则x=sintx→0时t→0所以原式=(等价无穷小代换)lim(x-arcsinx)/x³=lim(sint-t)/sin³t=lim(sint-t)/t&su
y=x就是1,3象限的平分线y=sin(arcsinx)是y=x的一部分,因为arcsinx里x的定义域是[-1,1]
sin(arcsinx)=xcos(arccosx)=xcos(2arcsinx)=1-2[sin(arcsinx)]^2=1-2x^2
再问:解方程cos5x+cosx=2再答:
答:定义要求,arcsinx中的x∈[-π/2,π/2]..再问:看完题目弄,貌似老师不是这个意思再答:哦,是我看错了,是[-1,1]这个是个恒等式,arcsinx∈[-π/2,π/2],那么x=si
[sin(arcsinx)]²+4siin(arcsinx)等于什么?设u=arcsinx,则x=sinu,∴sin(arcsinx)=sinu=x,即[sin(arcsinx)]²
sin^(-1)x不是-1次方的意思,是反函数的表示符号~所以不要把他当成运算符号~所以您的推论是不成立的~
前者有定义域限制-1
证明:令arcsinx=t.则x=sint.lim(arcsinx/x)=limt/sint=1.arcsinx~x
后面的arcsin(sinx)对于这个sinx,它的定义域为一切实数而arcsinx在【-π/2,π/2】之间,所以这儿x是有范围的.
y=sin(arcsinx)=x但x是一个角的正弦值∴x∈[-1,1]函数y=x中,x∈R两个函数的定义域不一样,因此他们是不相同函数