(sinx-tanx)除以x三次方的极限
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 08:16:32
y'=(1+cosx)tanx+(x+sinx)sec²x=tanx+sinx+xsec²x+tanxsecx
tanx-sinx/x^3=[sinx(1-cosx)]/(x^3*cosx)=(sinx/x)*(1-cosx)/x^2(当x趋于0时,cosx的极限是1)=1*1/2(1-cosx与1/2*x^2
lim(x→0)(tanx-sinx)/x=lim(x→0)tanx(1-cosx)/x=lim(x→0)(1-cosx)=0
lim(√1+tanx-√1+sinx)/(x√1+sinx^2-x)x->0=lim(1+tanx-1-sinx)(lim(√1+tanx-√1+sinx)/(x√1+sinx^2-x)x->0=l
解题思路:此题主要考察的是三角函数的性质问题。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。解题过程:
lim(x→0)(x+sinx)/tanx=lim(x→0)x/tanx+lim(x→0)sinx/tanx=1+1=2
x->0时,sinx/x——>1,tanx/x=sinx/(x*cosx)=1故所求为2
先用洛毕塔法则原式=lim(sec²x-cosx)/(1-cosx)=lim(1-cos³x)/((1-cosx)cos²x)=lim(1-cos³x)/(1-
当x趋于0时,sinx与tanx都是x的等价无穷小量,所以原式=x加x的平方加x除以x加X的平方=1,
20y=(x-tanx)sinx利用:y=u(x)v(x)y'=u'v+uv'y'=(1-sec²x)sinx+(x-tanx)cosx=xcosx-tanxsecx再问:y=(x-tanx
注:设0
用泰勒公式展开很好理解sinx=x-x^3/3!+x^5/5!-……+(-1)^(k-1)*(x^(2k-1))/(2k-1)!+…….(-∞
左边=sinx(1+tanx*tan2/x)=sinx[1+(sinxsinx/2)/(cosxcosx/2)]=sinx[sinxsinx/2+cosxcosx/2]/(cosxcosx/2)]=s
lim->0(tanx-x)\(x-sinx)=lim(sec²x-1)/(1-cosx)=lim(1-cos²x)/(1-cosx)lim1/cos²x=lim(1-c
limx->0(x-xcosx)/(tanx-sinx)=limx->01/2*x^3/(tanx-sinx)(运用洛必达法则)=limx->03/2*x^2/(sec^2x-cosx)(通分)=li
首先排除几个特殊点,0,90,180,270x=0和180时,tanx=sinx=0,所以不符合x=90和270时,tanx无意义,所以不符合然后先看sinx>tanx得到sinx>(sinx/cos
-2再问:我需要过程。。再答:lim(e^tanx-e^3x)/sinx为0/0型,用洛必达法则。分子分母分别求导=lim(csc^2*e^tanx-3e^3x)/cosx=(1-3)/1=-2
根号下:tanx-sinx除以tanx+sinx=根号下:sinx-sinxcosx除以sinx+sinxcosx=根号下:1-cosx除以1+cosx=根号下:sin²x除以(1+cosx
取对数ln原式=lim(x→0)sinxln(tanx)=lim(x→0)ln(tanx)/(1/sinx)=lim(x→0)(1/tanx*1/cos^2(x))/(-1/sin^2(x)*cosx
2x不是角度,是弧度,弧度为实数,在这个大前提下:令F(x)=sinx+tanx-2x,对其求导得cosx+sec^2x-2,即cos+1/cos^2x-2,实行平均值不等式,有1/2cosx+1/2