(k-2)²x² (2k 1)x 1=0有两个不相等的实数根 求k的取值?

1/x1+1/x2=1则x1+x2=x1*x2由根与系数间关系x1+x2=2k+3,x1*x2=k^2所以2k+3=k^2即k^2-2k-3=0所以k=3或k=-1

k²+1>0=>两根同号.=>x1+x2=3,-3=>2k-3=3,-3=>k=3,0k=3时,无实根.所以k=0再问：可以详细一点吗？看不太懂....再答：利用二次方程根与系数的关系x1*

有2个解,所以判别式大于0所以4（k+1）^2-4k^2-8>0解得：k>1/2有韦达定理得X1+X2=2(K+1)X1X2=K^2+2(x1+1)(x2+1)=8x1x2+x1+x2+1=8所以2k

△=4(k+1)²-4(k²-1)≥0解得:k≥-1根据韦达定理x1+x2=-2(k+1)x1*x2=k²-1x1²+x2²=(x1+x2)²

（1）△=[-(2k+1)]²-4(k²+2k)>0解得：k

x1+x2=2（k-1)x1*x2=k2|2k-1|=k2-12k-1≥0,2k-1=k2-1k=2,0舍去0,k=22k-1＜0,1-2k=k2-1k2+2k-2=0k=1-√3

(k-2)^2-4(k^2+3k+5)>=0-4

(1)x1+x2=k+2x1x2=2k+1(x1+x2)²=x1²+x2²+2x1x2=11+2x1x2(k+2)²=11+2(2k+1)k²+4k+

首先由一元二次方程根的判别式得出k的取值范围,然后由x12-x22=0得出x1-x2=0或x1+x2=0,再运用一元二次方程根与系数的关系求出k的值,由k的几何意义,可知S△OCA=12|k|．如果过

韦达定理(2k-1)=3kk=-1再问：谢谢，那么过程呢？？？我还有5分，谢谢再答：韦达定理x1+x2=(2k-1)/kx1x2=(k-2)/kx1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2x1x2=[(

是不是X^2+(2k+1)x+k+1=0?由X1/X2=1/2可得X1=2X2,且x1+X2=-(2K+1),X1X2=K+1,即3X1=-(2K+1),X1^2=k+1,再把X1=-(2K+1)/3

根据韦达定理有x1+x2=2k+1x1x2=k^2+12x1=x2所以3x1=2k+12x1²=k^2+1x1,x2都大于12k+1>2k>1/2△=4k^2+4k+1-4k^2-4>0k>

解题思路：该题是利用一元二次方程根的判别式和根的情况，解决方程中未知系数的问题，解不等式解决问题。第二问是利用分式的通分，再用一元二次方程根与系数的关系得关于k的方程，解得k的值。解题过程：关于x的方

方程有实根,⊿≥0,即k^2-4[(3/4)k^2-3k+9/2]≥0k^2-3k^2+12k-18≥0-2k^2+12k-18≥0k^2-6k+9≤0(k-3)^2≤0所以k=3从而原方程为x^2+

函数Y1=K1*X与Y2=K2*X为两条直线,所以据K1大于0K2小于0得知Y1单调增加,Y2单调减少,且在（-2,2）的右边Y1>Y2,则当Y1小于Y2时,x的取值范围（-∞,-2）

差点就做不下去了不过还是发现了好方法由韦达定理,x1+x2=-b/a=3则2x1+2x2=6所以2x1+5x2=6+3x2=3那么x2=-1结合上面的韦达定理,x1=4以x1=-1,x2=4为两根的方

1）b²-4ac≥0（2k-1）²-4k²≥0,解得k≤1/42)根据韦达定理x1+x2=-(2k-1),x1*x2=k²(x1)²-(x2)

是x²-2kx+1-k²=0吧?中间漏了一个x；由韦达定理：x1+x2=2k；x1x2=1-k²；则：x1²+x2²=(x1+x2)²-2x

x1/x2+x2/x1=(x1^2+x2^2)/x1x2=[(x1+x2)^2-2x1x2]/x1x2韦达定理的x1+x2=k-2,x1x2=k-2带进去x1/x2+x2/x1=(x1^2+x2^2)

/>①斜率必存在,设直线y=k(x-2)+2(│k*0-0+2-2k│)/√(k^2+1)=1即k1=(4+√7)/3,k2=(4-√7)/3k1*k2=(16-7)/9=1.