中国剩余定理今有物不知其数:三三数之余二,五五数之余三,七七数之余二,问物几何

“今有物不知其数,三三数之余二,五五数之余三,七七数之余二,问物几何?”这道题的意思是：有一批物品,不知道有几件.如果三件三件地数,就会剩下两件；如果五件五件地数,就会剩下三件；如果七件七件地数,也会

就是除以3余2,除以5余3,除以7余2除以3余2,有5,8,11,14,.第一个除以5余3的数是8同时满足前两个条件的数是8,23,38,53,第一个除以7余2的数是23就是23,或＋n×3×5×7

23

设这个数为x.则x/3=?……2,x/5=?……3,x/7=?……2除3余2的数最小的是2,对吧?接着找即除3余2又除5余3的数,那就是2+3+3+3+3…一直加到它除5余3为止,也就是8.接着找即除

写成数论记号：同余号≡以下简记为==x==2mod3==3mod5==2mod7这在数论中称为同余方程组,简称同余式组.中国剩余定理就是求解同余式组的手段之一(注意,并不是唯一方法).它的思想是这样的

今有物不知其数.三三数之余一,五五数之余二,七七数之余三,问物有几何?1×70+2×21+3×15-105=52此数最小为52；52+105k(k=0,1,2,3,.）都是此问题的解.再问：敢问前辈，

其数为3,7的公倍数加2,而且个位数是3或8,最小是23

我们首先需要先求出三个数：第一个数能同时被3和5整除，但除以7余1，即15；第二个数能同时被3和7整除，但除以5余1，即21；第三个数能同时被5和7整除，但除以3余1，即70；然后将这三个数分别乘以被

1.（几个2+几个7+5）/7余1=（几个2+5）/7余1=（几个2+4）/7=整数（5个2）5*9加5=507*9=6363/5=12余32个余14个余2=50+63*4=302得数是302二.A

中国剩余定理我们先从故事说起,这样一般人也比较容易接受.民间传说着一则故事——“韩信点兵”.秦朝末年,楚汉相争.一次,韩信将1500名将士与楚王大将李锋交战.苦战一场,楚军不敌,败退回营,汉军也死伤四

中国剩余定理民间传说着一则故事——“韩信点兵”.秦朝末年,楚汉相争.一次,韩信将1500名将士与楚王大将李锋交战.苦战一场,楚军不敌,败退回营,汉军也死伤四五百人,于是韩信整顿兵马也返回大本营.当行至

看可以看出：如果这个数减去2,可以被3整除,可以被7整除,除以5的余数是1.正好21可以满足这个条件,所以此数最小是21+2=23

意思是：现在有东西（但是）不知道它的数量,（只知道）三个三个的数余数是二,五个五个的数余数是三,七个七个的数余数是二,问这个东西有多少个?答案23

83+105n(n为自然数,其中n=0时所得的83为符合题意的最小值）这个是同余的知识,做法应该是,先算除以3余2的数通式是3k+2,其中能除以5余3的最小正整数经穷举法知为k=2时即8,而8加上3*

http://zhidao.baidu.com/question/51013968.html?si=4

1由已知,则有：21M+2=5N+3＝X即有21M=5N+1M,N均为整数,由上式知凡是与21乘积尾数为1或者6者均为上式解,则有M=1,6,11,16,21,26,31...5K+1（K＝0,1,2

除3和7的余数相同,因此除21的余数也是2,而个位数字式3或8,因此可以判断出是23.一个数除以3余2,除以5余3,除以7余2,适合这些条件的最小的数是多少.当然是23了.

你看一下吧孙子算经》中给出这类问题的解法：“三三数之剩二,则置一百四十；五五数之剩三,置六十三；七七数之剩二,置三十；并之得二百三十三,以二百一十减之,即得.凡三三数之剩一,则置七十；五五数之剩一,则

注意观察,除3除7都余2是这个题的突破点.先想下除3除7都余2的数是怎么样的数那就是3×7+2=23也就是3和7的公倍数加2的数都是除3除7都余2比如2个21+2=44,也是除3除7都余2.100个2

523x+1=5y+2=7z+33x-5y=15y-7z=1y=(3x-1)/5=(1+7z)/5x=17,z=73+7z=3=49=52