两条中线形成的对顶三角形面积相等

△ABC的三条中线AD,BE,CF交于O,求证AO/OD=BO/OE=CO/OF=2/1证明：设S△OBD=m,S△OBF=n,S△OCE=p则S△OBD=S△OCD=m,S△OCE=S△OAE=p,

设三角开ABC中线BE和中线CF相交于G,连结AG,并延长与BC相交于D,只要证明D是BC的中点,即可说明AM是中线,也就是证明三中线相交于一点,延长AD,作BM‖CF,与AD延长线相交于M,连结CM

三角形的中线把三角形分成面积相等的两个三角形，则可过任一点作中线；理由是等底同高．

三条中线345面积是8设三角形ABC,三条中线：AD、BE、CF交于O,且长分别为3、4、5.延长OD到G,使OD＝DG.连接BG.然后自己算OG=2OB=8/3BG=10/3所以三角形BOG为直角三

对.因为两个三角形全等,面积也相等.再答：先证明全等。三条边相等，肯定全等再问：平行四边形中的四个三角形中怎么证明有公共边的的两个三角形面积相等或全等？再答：对角线相互平分。还是根据三个边相等证明全等

在三角形ABC中D为AB中点,E为BC中点所以BD等于二分之一BC（中位线定义）同理,CE等于二分之一BC所以BD等于CE又因为CD等于BE,BC等于BC所以三角形DBC全等于三角形ECB所以角ABC

不是举个反例：重心总是在三角形每条中线的1/3处即重心到顶点距离是到对边中点距离的2倍,当这条直线和三角形一条边平行时候,分出来的小三角形和原三角形相似,由相似性可知,边长是原三角形的2/3,此时它的

根据三线合一知两条中线的交点是重心.

原题没有任何问题是原三角形面积的3/4证明：三角形ABC,三条中线AD,BE,CF过A,C分别做AP平行CE,CP平行AE,AP,CP交于P,连接PF,DP,AC与DP交于MAECP为平行四边形所以：

命题是真命题,可如下证明：三角形ABC的两条中线分别是AM、BN,AM＝BNAM、BN交于G,则GA=2/3AM,GB=2/3BN,GA=GB三角形ABM、三角形ABN全等,角A＝角B这个三角形是等腰

1/2*3*4*3/2=9要图的话一会画给你再问：图片，谢谢！再答：算错了，应该是8三角形面积AOB=AOC=BOC同样小三角形也是相等的，一共6个AF和CD垂直DO：OC=1:2FO:OA=1;2得

试试.先推导一下三角形的中线公式.设△ABC的三个角A,B,C所对的边分别是a,b,c,它们的中点依次为D,E,F,则AD的长可以这样求：在△ABC中,cosB=(a²+c²-b&

楼上的答案错得很离谱啊.海伦公式求的是已知3边长度求面积,而已知三中线长度求面积是要用以下的方法,我现在就告诉你通法,所以在这里先将三中线长度分别设为ma,mb,mc,三角形三边长为a,b,c则有：m

设三角形ABC面积为s,所围成的三角形外侧的三个小三角形的面积分别为s1,s2,s3因为三个小三角形均与三角形ABC相似,且等于对应边之比的平方.所以有s1/s=1/4s2/s=1/4s2/s=1/4

设AD和BE是⊿ABC的两条中线,CH是BC边上的高,以H为原点,HC为y轴建立坐标系,如图,并记各顶点坐标为A(a,o),B(b,0),C(0,c),套中点公式可得D点坐标：D(b/2,c/2)；&

是的因为分完以后两个三角形的底相等（因为是中点）高没变,和原三角形一样所以两边同底等高是两个面积相等的三角形

【答案】相等【证明】∵△BOD和△COD等底等高,∴S△BOD=S△COD同理,S△AOE=S△COE,S△AOF=S△BOF.∵EF∥BC,△BFC和△BEC同底等高,∴S△BFC=S△BEC∵S△

证明；设AD,BE,CF,分别是△ABC对应的中线,交点为O,根据重心的性质AO=2OD,AD=3OD,所以S△BOD=1/3S△ABD又AD=BD,则S△ABD=1/2S△ABC所以S△BOD=1/

如果两边是直角边的话,设直角边分别是a,ba边的中线^2=(a/2)^2+b^2b边中线的平方=(b/2)^2+a^2相加=5/4*(a^2+b^2)=5/4*c^2=25+40=65c=2√13如果

三角形中线性质：   三角形中线组成的三角形面积等于这个三角形面积的3/4以下是这个【三角形中线性质】的推导证明：△ABC的三条中线分别为AE、BF、CD,三条中线交于G