搜搜考试网两个n阶矩阵相乘为0则他们的秩的和小于等于n?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/06/04 10:19:31
谁说的?这是错误结论A=1000B=0100AB=0搞定别忘了采纳哈再问：AB=01,不是应该这样吗00再答：B=0010这样再问：一个矩阵和一个满秩矩阵相乘，不改变这个矩阵的秩？再答："线性无关的矩
#include<stdio.h>#include<stdlib.h>#define ROW 3//行数#define COL 3//列
定理：如果AB=0,则秩(A)+秩(B)≤n.证明：将矩阵B的列向量记为Bi.∵AB=0,所∴ABi=0,∴Bi为Ax=0的解.∵Ax=0的基础解系含有n-秩(A)个线性无关的解,∴秩(B)≤n-秩(
两个矩阵相乘得零,AB=0,其中A为可逆矩阵,则B一定是零矩阵.因为A为可逆矩阵,所以A^(-1)存在,两边同乘以A^(-1)A^(-1)AB=A^(-1)OB=O再问：为什么不能找到一个非零矩阵与A
矩阵相乘,结果是矩阵.他们的行列式相乘,结果是一个数.显然不能比较,不能说相等不相等.但是,矩阵相乘的行列式,等于矩阵行列式相乘.比如,矩阵A、B存在以下等式：|AB|=|A||B|
两种证明方法.第一种是用分块矩阵乘法来证明.(不太好书写,可以见线性代数习题册答案集)；第二种是线性方程组的解的关系来证明.因为AB=0,所以B的每一列都是线性方程组AX=0的解.而根据线性方程组理论
再问：同学是矩阵。再问：你这是排列再答：这是高中的吗再问：和高三的差不多再答： 再答：你看看再问： 再问：额，好吧。再问：开心不？再答：啊再答：我的也是他再答：大学生？
前一个矩阵的行空间与后一矩阵的列空间正交.
会等于0矩阵两个矩阵相乘：1,1,11,12,2,2*2,23,3,3-3,-3新的矩阵的第a行第b列的元素等于第一个矩阵的第a行的元素分别于第2个矩阵的第b列的个个元素乘再相加.如这题中新矩阵的第3
说明两个n阶矩阵都不可逆,且r(A)+r(B)≤n
a1b1a2b2设矩阵A=B=c1d1c2d2a1a2+b1c2a1b2+b1d2则矩阵AB=c1a2+d1c2c1b2+d1d2祝学习快乐!
∵C是n阶可逆矩阵∴C可以表示成若干个初等矩阵之积，即C=P1P2…Ps，其中Pi（i=1，2，…，s）均为初等矩阵．而：B=AC，∴B=AP1P2…Ps，即B是A经过s次初等列变换后得到的，又初等变
由于C可逆,所以r(AC)=r(A)即有r=r1故(C)正确.
当然不行比如说diag{1,0,1,0}*diag{0,1,0,1}=0再问：�����������ǶԽǾ����再答：˵���㿴�����ҵļǺ�,��Ӧ��������diag��ʲô��˼dia
将题补全.设A为n阶矩阵,秩(A)=n-1,X1,X2是齐次线性方程组Ax=0的两个不同的解,则Ax=0的通解是kX1或kX2(要求X1或X2不等于零,即不能是零解),其中k是任意数.
设A,B分别是m*s,s*n矩阵\x0d若AB=0\x0d则B的列向量都是AX=0的解\x0d所以r(B)所以r(A)+r(B)\x0d请看图片的证明:
AB=0则B的列向量都是齐次线性方程组Ax=0的解所以r(B)
再问：我想再问一下为什么是两者中最小的呢？谢谢再答：这个我也不清楚。证明比较复杂。如果你有线代书的话上面应该又证明。不好意思再问：好，谢谢您
为n-1,说明解为n-n+1=1个Ax=0的通解可以表示为km或者kn再问：那答案为何写成k(m-n)呢再答：答案蛋疼三种方法都可以你写成k(m+n)也对注:如果m,n是非齐次方程组的解的话，那答案就
如果这两个矩阵是方阵,那么它们互为可逆.否则,不是.