不等式a^2 8b^2对于任意的恒成立,则实数的取值范围为

x属于【1/2,5/2】由于a0,所以将|a|除到右边得到：｜x-1｜+｜x-2｜≤｜1+b/a｜+｜1-b/a｜由于a(0)和b的任意性,知道右边最小值为2,所以只要x所属于的区间使得｜x-1｜+｜

a^2+（8-入）b^2>=入ab很明显8-入要大于等于0所以a^2+（8-入）b^2>=2√(8-入)ab所以2√(8-入)ab>=入ab即可再答：[2√(8-入)-入]ab>=0ab是大于0的，若

只要等号能取到即可这里就是(x+1)(x-2)≥0显然是可以的再问：能详细解释吗？不是特别懂再答：哪里不懂

原式等价于|a+b|+|a−2b||a|≥|x-1|+|x-2|，设ba＝t，则原式变为|t+1|+|2t-1|≥|x-1|+|x-2|，对任意t恒成立．因为|t+1|+|2t-1|=3t 

由题知，|2+x|+|2−x|≤|2a+b|+|2a−b||a|恒成立，故|2+x|+|2-x|不大于|2a+b|+|2a−b||a|的最小值（4分）∵|2a+b|+||2a-b≥|2a+b+2a-b

由题知，|x-1|+|x-2|≤|a+b|+|a-b||a| 恒成立，故|x-1|+|x-2|小于或等于|a+b|+|a-b||a| 的最小值．∵|a+b|+|a-b|≥|a+b+

听说过换主元吗?就是把(x²-1)当成系数,x当成常数.2x>(x²-1)sina+1化为(x²-1)sina+1-2x再问：额。。虽然您写的很详细，但是sina大于0不

对于任意实数x>1,有ax+x/(x-1)>b等价于min{a(x-1)+1\(x-1)+a+1(x>1)}>b等价于2a^(1\2)+a+1>b(a,b>0)等价于1+a^(1\2)>b^(1\2)

a三角形b=a*b+b-a则（-2）三角形5=-2*5+5-(-2)=-3

=1509,b>1509时max{|a+b|,|a-b|}>=|b|>1509(当a=0时取等号）,∴c|max=1509.

a(-2x-1)+(2x^2-5-b)≤0a=1时,2x^2-2x-6-b≤0当x取1和3时,都小于零6≤ba=2时,2x^2-4x-7-b≤0当x取1和3时,都小于零-1≤b综上所述,-1≤

这是Lagrange乘子法的典型应用.考虑f(x,y,z)=x^2y^2z^6在条件x^2+y^2+z^2=5R^2下的最大值问题.只考虑x,y,z大于0的情况,设a是乘子,令F(x,y,z,a)=f

|x-1|+|x-2|≤(|a+2b|+|a-b|)/|a||1+2b/a|+|1-b/a|≥3/2|x-1|+|x-2|≤3/2由绝对值的概念知.x的取值范围为3/4≤x≤9/4再问：这个对的么3/

a≠0,|a+b|+|a-b|>=|a|*(|x-1/2|+|x-3/2|)恒成立,|1+b/a|+|1-b/a|>=|x-1/2|+|x-3/2|,设u=b/a,|1+u|+|1-u|>=|1+u+

f(x)=x⁴+ax³+2x²+b,若对于任意的a∈[-2,2],不等式f（x）≤1在[-1,0]上恒成立,求b的取值范围f′(x)=4x³+3ax²

解析（1）1#2=1-2-1=-1-1=-2(2)2#1=2-1-1=1-1=0(3）2#3=2-3-1=-21#-2=1+2-1=2再问：爸爸买了一箱酸奶共12盒,每盒经小亮称量后,结果如下;248

a=2显然成立a不=2时,判别式

A再问：怎么做再问： 

(1)证：∵a+b=2,∴4=(a+b)²=a²+b²+2ab≤2(a²+b²),故a²+b²≥2(当且仅当a=b=1时取等号).

F(4)=F(2)+F(2)-1=5==>F(2)=3F(X)是单调函数且F(2)F(X)是单调增函数所以F（3M^2-M-2)>33M^2-M-2>2==>(3M-4)(M+1)>0==>M>4/3