不等式((x y)(x ay)) xy>=9对任意正实数xy恒成立

不等式x2108+y24≥xy3k两边同除以xy得：x108y+y4x≥13k∵不等式x2108+y24≥xy3k对于任意正实数x，y总成立∴x108y+y4x≥13k对于任意正实数x，y总成立∴13

可以看成是f对于X的函数f=x^2+yx+（3-y）,当X∈《-2.2》时,函数恒大于0,判别式=y^2-4（3-y）=（y+6）（y-4）,X在-2到2时,判别式恒大于0,然后分情况讨论,当最小值X

x∈[1,2]、y∈[2,3]结合坐标系,得：y/x∈[1,3]【类似于线性规划,y/x是斜率】xy≤ax²＋2y²ax²≥xy－2y²a≥－2(y/x)

(3x+2y)(2x+y)-6x(x+1)大于等于7xy+2y^2-2==>6x^2+7xy+2y^2-6x^2-6x>=7xy+2y^2-2==>消除合并后可得==>-6x+2>=0==>x

1.(x+2)根号下（2xy)=2根号下（xy)则有a(x+y)/根号下（2xy)是大于等于2a根号下2则仅当x=y=1时,a(x+y)/根号下（2xy)有最小值.3.那么x+2必须小于等于a(x+y

a=根号2证明只需要左右两边同时平方利用均值不等式x^2+y^2>=2xy即可

xy>0,x^2y=2得出x>0y>0y=2/x^2xy+x^2=x^2+2/x=x^2+1/x+1/x》3(x^2*1/x*1/x)^(1/3)=3等号成立条件x=1

（2a5)a4=(√2*5+4)a4=(√10+4)a4=√[(√10+4)*4]+4=2(1+√3)+4=6+2√3

x方+y方>=x+y+xy-1x^2/2+1/2≥xy^2/2+1/2≥yx^2/2+y^2/2≥xy上式相加得x方+y方>=x+y+xy-1

这是一个二元不等式,解集是一个平面区域,x+y>4表示的平面区域是直线x+y=4的右上方的区域；xy>4表示的平面区域是以双曲线xy=4为边界,包含双曲线焦点的两个对称的区域；取交集后,得

先化成标准型,然后用单纯形法做就好了,慢慢算就行了

x²+4y²≥2√(x²*4y²)=4xy所以x²+4y²+4xy≥4xy+4xy=8xy

xy=y+3x这个最小值应该x,y都是>0才行否则无此限制无法求最小值的x=(y+3x)/y=1+3x/yy=(y+3x)/x=3+y/xx+2y=1+3x/y+6+2y/x=7+3x/y+2y/x由

设lgx=m,lgy=n,则m>0,n>0.m＋n≤(lga)√(m²＋n²),lga≥【(m＋n)/√(m²＋n²)】的最大值.(m＋n)/(m²＋

(x-3y)²<=4-2<=x-3y<=2x-3y+2>=0x-3y-2<=0 

首先写出一个基本式（x-Y+A）*（X+2Y+B）>=0展开：X²+XY-2Y²+(A+B)X+(2A-B)Y-2≥0就是说,A+B=1,2A-B=5A=2,B=-1,（x-Y+2

用a+b≥2√ab求最小值,必须：1.a>0,b>0,2,ab是定值.你的式子中xy*x^2并不是定值,所以不能.x²y=2得y＝2/x²∴xy+x^2＝2/x＋x²设u

X^2+2XY(2m-1)X^2+2XY+mY^2>=0=>(2m-1)(X/Y)^2+2(X/Y)+m>=0设t=Y/X=>t>0时,(2m-1)(t)^2+2(t)+m>=0恒成立.=>m>=1/

其实上,这中题目是有定理的（总共有3个）：1.ax+by=c(a,b≠0).如果a,b有公约数d,而c也有公约数d,这个方程有整数解；如果a,b有公约数d,而c没有公约数d,则这个方程没有整数解.（这

由0≤x≤3,是以y轴和x=3所夹区域,作x-y=0,即y=x和x+y=2,即y=2-x两条直线,可知交点P（1,1）极小值为x=1,y=1∴6x+5y=11,选C.