不定积分(1-1 x2)ex 1 x-搜答案-搜搜考试网

这不是arctanx+C,带入公式就是啊

在原式里令arctanx=t则f(t)=tant(1+tan^2(t))^5=sint/cost*1/cos^10(t)=sint/cos^11(t)所以∫f(x)dx=∫sinx/cos^11(x)

凑微分法(第一种换元积分法)

=(x^4-1)/(x^2+1)+1/(x^2+1)dx=x^2-1+1/(x^2+1)dx=x^3/3-x+arctanx

∫arctanxdx/[x^2(1+x^2)]=∫arctanxdx/x^2-∫arctanxdx/(1+x^2)=∫arctanxd(-1/x)-∫arctanxdarctanx=-(arctanx

1/xlnx的不定积分

原式=∫1/(xlnx)dx=∫1/(lnx)dlnx=lnllnxl+C绝对值很重要

再问：不好意思，我要求arctanx/（1+x2）的不定积分再答：那更简单：∫[(arctanx)/(1+x²)]dx=∫(arctanx)d(arctanx)=(1/2)(arctanx)

令1/x=t则原式=∫arctant/(1+1/t²)*(-1/t²)dt=∫-arctant/(1+t²)dt=∫-arctantdarctant=-1/2arctan

配方：1＋x－x^2＝5/4－(x-1/2)^2,套用不定积分公式（∫dx/√(a^2-x^2)）结果是arcsin((2x-1)/√5)＋C

1、Letx=2sint,dx=2costdt∫1/√(4-x²)dx=∫1/(2cost)*(2cost)dt=t+C=arcsin(x/2)+C—————————————————————

令x=siny原式=∫1/(sinycosy)*cosydy=∫1/[2cos^2(y/2)]/tan(y/2)dy=∫d(tany/2)/tan(y/2)=ln|tan(y/2)|+C=ln|(1-

∫dx/(x^2+x)=∫[1/x-1/(x+1)]dx=ln|x/(x+1)|+C

最厚的积分书都已经查了,非整数不存在公式!整数m则是逐一可解的:m=1,-(log(cos(x)+1)-log(cos(x)-1))/2m=2,-1/tan(x)m=3,-((cos(x)^2-1)*

若有不懂请追问,如果解决问题请点下面的“选为满意答案”.

∫x/(x^2＋x＋1)dx=(1/2)∫dln(x^2+x+1)-(1/2)∫1/(x^2＋x＋1)dx=(1/2)ln(x^2+x+1)-(1/2)∫1/(x^2＋x＋1)dxx^2＋x＋1=(x

再答：诚邀您加入百度知道团队“驾驭世界的数学”。

呵呵楼下正解

不定积分题1道

设√[(1+x)/x],则x=1/(t²-1),dx=-2tdt/(t²-1)²故原式=∫[-2tdt/(t²-1)²]/[t/(t²-1)

(-(x/(1+x^2))+ArcTan[x])/2