搜搜考试网1至2010中取出n个数,使得取出的n个数任意3个数的和能被21整数
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/31 12:56:50
如果取1,6,12,18,则相当于每6个数取2个,舍4个,舍得多.不是最好结果.最好结果是1,2,3,4,9,10,11,12,17,18,19,20则相当于每12个数取8个,舍4个,取得多故此方案为
任意两个数的和都能被26整除,说明任意一个数都是26的倍数.2005÷26=77…3所以最多可以取77个数,使得取出的数中,任意两个数的和都能被26整除.这77个数是26,26x2,26x3,26x4
看看这个吧一样的再问：我要具体的答案再答：576
是这几个数15,30,45,60,75,90共6个
首先，如下61个数：11，11+33，11+2×33，11+60×33（即1991）满足题设条件，另一方面，设a1＜a2＜an是从1，2，2010中取出的满足题设条件的数，对于这n个数中的任意4个数a
因为在比7小的数1,2,3,4,5,6里面,有1+6=7,2+5=7,3+4=7所以在（1,6）（2,5）（3,4）这三组里,每组只能选其中一个因为7*14=98后有99/7=14...1,100/7
答：1.3692*4=811,3+3+3+2=11,3+3+2+2
把1，2，3…1998，1999这1999个数分成四组公差是4的等差的数列，1，5，9，13…1983，1987----共497个数；2，6，10，14…1984，1988----共497个数；3，7
2011÷11=182…9，可以全选余数是3、4、5的，因为3×4=12，5×4=20，在20和22之间还可以有一个21，所以还可以选一个余数是6的．所以是183×3+1=550，这种选法能选到550
要使任意3个数能被21整除,那么这个数组中必须满足所有数对21同余,否则至少能找到一组和不能被21整除.而3个数和能被21整除,那么它们对21的余数必须为0,7,142010/21=95……15所以可
1,2,3,4,5,6,7,8,9;19,20,21,22,23,24,25,26,27;37,38,39,40,41,42,43,44,45;55,56,57,58,59,60,61,62,63;7
从最小的开始,取到下面的数列1,3,6,8,11……前两个相差2,接下来相差3,所以得到2010/5=402402*2=804最多能去804个
把他们分为11组,分别是11k,11k+1,11k+2,.,11k+10;最多的三位组合是:(1,3,5)(1,4,6)(2,4,10)(2,6,10)(2,7,8)(2,7,10)(3,4,5)(3
1002个把2004分组,(1,2,3,4),(5,6,7,8).直到(2001,2002,2003,2004)不难发现,如果取了每组中的第一个数,下一组的第一个数就不能取,而下下组的第一个又可以取,
这些数必然都是14的倍数.1---100中有100/14=7个数是14的倍数,所以,最多可取出7个数,使得任意两个数之和是14的倍数.这7个数是：14,28,42,56,70,84,98.
除7余数是0到6,余数全是1的有286个,余数为2的也有286个,这些数显然可以,之后只能有一个余3的,一个余0的,就这些了,思路是这样的
15、30、45、60、75、90
√205≈14.3那么取从15开始到205的数,必可使任意A*B>205必不可能有A*B=C的情况出现.最多可取出205-15+1=191个数再问：答案是193再答：欧谢特。更正，X(X+1)>205
以9个为周期,按照1~4取,5~9不取；36一共有36/9=4组,因此最多可以取出4*4=16个数.