三阶矩阵如何求基础解系

x1x2...xn为基础解系的基础解则a1x1+a2x2+...anxn为其次方程的通解a1a2...an属于R

以左边为例,先把5变成1,然后-2-4能变成0,然后把3变成1,最后5就成0了.然后秩就是2,基础解系自然就出来了.建议楼主多看书,多练习,李永乐的线代讲义很不错

由已知,|A*|=0,A*(1,1,...,1)^T=3(1,1,...,1)^T所以r(A*)=1所以r(A)=n-1所以AX=0的基础解系含1个向量.因为AA*=|A|E=0所以3A(1,1,..

"三维向量a1,a2是齐次线性方程组（A-I）x=0的一个基础解系"这句话已经告诉你两个特征值是1,对应的特征向量是a1,a2再结合“三阶矩阵A的行列式|A|=-1”得到余下那个特征值是-1（当然也有

(1)A-->r2+2r1,r3+3r1,r2*(1/7)12-3-207-10014-20r3-2r212-3-201-1/700000r1-2r210-19/7-201-1/700000基础解系为

2不是A的特征值-2是A的特征值当齐次线性方程组只有零解时一定某个地方计算有误需检查特征值,系数矩阵,初等变换的过程再问：-x-11-1-x1=-x^3+3x-2=-(x-1)^2(x+2)--!哦我

先求得特征值的特征向量：-2{-1,-1,1}=a11{1,0,1}=a21{-1,1,0}=a3将它们正交化得a1->b1={-1/√3,-1/√3,1/√3},a2->b2={1/√2,0,1/√

很简单,用如下定理:A*Adj(A)=det(A)E.(1)(1)两边右乘(Adj(A)的逆)得A=det(A)(Adj(A)的逆)...(2)(1)两边同取行列式得det(A)*det(Adj(A)

不知道能不能转化为你说的完全的2个三阶矩阵相乘,但是你可以利用分块矩阵的方法,这样ABEFAE+BGAF+BHCD*GH=CE+DGCF+DH,其中A,E都是3阶矩阵,这样行不行?

|A-λE|=(2-λ)^2×(4-λ)λ=2,2,4λ=2,解(A-2E)X=0得基础解系,p1=(1,0,0)^Tp2=(0,-1,1)λ=2对应的特征向量p=k1p1+k2p2（k1,k2不同时

已经不会解答了

再问：谢谢。但是怎么确定α1、α2分别取1和0的呢？再答：这种题有一个固定的套路，当你求出x1.x2.x3的函数关系时，一般就是分别取（1,0,x3）和（0,1,x3）再问：再问：谢谢。那这个题的基础

伴随矩阵后中国矩阵A的元素被用于他们的辅助因子替代所产生的矩阵的行列式的一个子集,该矩阵称为A的伴随矩阵.A和A左伴随矩阵乘法,乘法的结果是正确的主对角线元素都是斜的决定因素.中国伴随矩阵求：中国主对

求基础解系,最好化为行最简形此时很容易得到基础解系求极大无关组化梯矩阵就可以但若将其余向量由极大无关组线性表示,则需化为行最简形,因为此时列之间的线性关系一目了然

两个矩阵都可以,事实上,（1,4,0）只是（1/4,1,0)的4倍而已.一个特征向量的非零倍还是属于同一个特征值的特征向量,故如何选择是没有关系的.再问：但是矩阵元素值变了还能保证矩阵的可逆性等性质不

把矩阵求阶梯型第二行加到第一行第三行加到第四行第二行的-1倍加到第三行变成0000三行为0有3个自由未知量所以ζ1=（2,1,1,0）1-1-11ζ2=（0,1,0,1）0000ζ3=（0,0,1,1

对于一个n阶矩阵A,只要算出了它的特征值λ1、λ2…λn,那么它的特征多项式就是P(x)=(x-λ1)(x-λ2)…(x-λn)比如该题三个特征值为λ1=1,λ2=4,λ3=1,其特征多项式就是P(x

对某个特征值λ,解齐次线性方程组(A-λE)X=0

方程不给出没法求到底是齐次还是非其次

A是一个n阶方阵,r(A)=n-1所以AX=0的基础解系的解向量的个数为1又A的每一行元素加起来均为1则A(1,1,...,1)^T=(1,1,...,1)^T所以x=(1,1,...,1)^T是AX