三角形面积最小的直线方程 百度文库

设直线方程为y-3=k(x+2)与x轴交点(-2-3/k,0),与y轴交点(0,2k+3)∴4=1/2×|-2-3/k|×|2k+3|∴k=-1/2或-9/2∴直线方程为x+2y-4=0或9x+2y-

l与直线4x-3y+5=0平行,则斜率k=4/3可设l为：y=4x/3+b则y轴上截距为b,x轴上截距为-3b/4面积=1/2*|b*(-3b/4)|=3b^2/8=6解得：b=4或-4故l为：y=4

解析：设直线l的方程为2x+5y=a（a≠0），则直线l与两坐标轴的交点分别为（a2，0），（0，a5），∴12×|a2|•|a5|=5，解得a=±10，∴直线l的方程为2x+5y=±10．

设直线L为-x/a+y/b=1(a,b>0),把P(-3,4)代入有3/a+4/b=12S=ab=ab(3/a+4/b)/2=4a+3b=(4a+3b)(3/a+4/b)=24+(16a/b+9b/a

单位面积就是1所以直线还过点(0,1)和(2,0)知道了这个直线的三个点,任取两个代进y=kx+b分别求出k和b得到y=-(1/2)x+1

设直线方程为y=kx+b,代入点（1,2）得b=2-k代入直线方程得y=kx-k+2,令x=0得y=2-k,令y=0得x=1-2/k,因为s=（2-k）（1-2/k）,因为面积最小且k

不太明白,是面积最大还是最小.

1.设y=kx+b代入(2,1)1=2k+bb=1-2k因为A(-b/k,0)B(0,b)S=1/2*(-b/k)*b=-b^2/2k=-(1-2k)^2/2k=-1/2k+2-2k=2-(1/2k+

设AB直线方程为y=kx+b二点分别代入得4=2k+b-2=0+b解得b=-2,k=3即AB直线方程为y=3x-2即3x-y-2=0C到AB距离为|(-2)*3+3*(-1)+(-2)|/√3

设为x/a+y/b=1a>0,b>0则2/a+1/b=1ab=ab(2/a+1/b)=2b+a≥2√(ab)当2b=a时取等号则1/b+1/b=1b=2,a=4所以直线是x+2y-4=0

你给的条件应该是有直线过点A的吧设y=kx+b4=3k+b分情况讨论：k=0的时候：y=4与x轴没有交点,与y轴交于点（0,4）,不能围城三角形,不符合情况；k≠0的时候：y与x轴y轴分别交于点（-b

x+y=3,x>0y>0xy

y=-x/2+2再问：能把过程写起吗再答：设直线斜率为k（按题意，k

设直线方程为y=ax+b代入（1,4）则y=ax-a+4当x=0y=4-a当y=0x=(a-4)/a由与两坐标轴围城的三角形面积最小可知求s=xy/2=-(4-a)²/2a的最小值s=-a/

设直线方程为:x/a+y/b=1,a>0,b>0满足:1/a+1/b=1>=2√1/ab所以ab>=4(a=b=2时取等号)所以面积s=1/2*ab它的最小值=1/2*4=2.此时方程为x/2+y/2

设直线方程是x/a+y/b=1则|ab|/2=5即ab=±10①又直线过(-5,3)∴-5/a+3/b=1即3b-5a=-ab②解方程组即可.再问：还有用点斜式来做呢？再答：那就直接设就行了y-3=k

设直线方程y-1=k(x-2)与x轴交于（2-1/k,0）与y轴交于（0,1-2k）故有S=1/2*（2-1/k）*（1-2k）最小.展开得s=1/2*（2-1/k）*（1-2k）=1/2*（2+2-

设直线方程为ax+by+c=0(即y=-a/b*x-c/b)因为直线经过点P(1,4)所以a+4b+c=0c=-a-4b题目要求在第一象限于坐标轴组成的三角形所以-a/b0)(当a=b时候,a+b取得

y+2=k(x+1)x=0,y=k-2y=0,x=2/k-1三角形面积=（k-2）（2/k-1）/2=[(-k)+(-4/k)+4]/2≥[2√(-k)(-4/k)+4]/2=4当且仅当k=-2所以直

设直线l：(x/a)+(y/b)=1(a、b＞0),则：(3/a)+(4/b)=1,3b+4a=ab,3b=a(b-4),a=3b/(b-4)(b≠4)∵直线过(3,4)且与坐标轴正半轴相交∴直线在y