三角形的内角ABC所对应的边abc,向量

高中的时候做过．忘记了．

a+c=2b想象一下,固定A,C点用一个长3b的绳子套在A,B,C3点上B为动点,这是始终满足a+c=2b那么要让绳子围出的图形是3角形角B的角度就只能在060度之间

根据正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC,原式可变形为:bsin2A+bcos2A=跟号3a,即b=根号3a.将上面的结果带入余弦定理“cosC=(a^2+b^2-c^2)/(2·a·b)

①cosB=a²+c²-b²／2ac∵b²=aca²+c²≥2ac∴cosB=a²+c²-ac／2ac=a²+

由a+b+c=20（1）由S=（1/2）acsinB=10√3,（1/2）ac×（√3/2）=10√3,∴ac=40（2）由cosB=（a²+c²-b²）/2ac=1/2

1.A+C=120°,C=120°-A由正弦定理a/sinA=c/sinCa=(3^(1/2)-1)csinA=(3^(1/2)-1)sinC(3^(1/2)+1)sinA=2sin(120°-A）=

证明：由b+c>a,a+b+c>2a得：(a+b+c)A>2aA同理：(a+b+c)B>2bB(a+b+c)C>2cC三式相加得到(aA+bB+cC)/(a+b+c)

证明：（1）、因为向量m=(a,b),n=(sinB,sinA),m//n,所以asinA-bsinB=0,由正弦定理得：a^2-b^2=,即：a=b故三角形ABC为等腰三角形.（2）、因为向量m=(

(1)由余弦定理,得a2+b2-2ab*cosC=c2①,又有a2+b2=c2+ab②,①②联立,得cosC=1/2,所以∠C=π/3(2)有正弦定理,得a/sinA=c/sinC,所以c=6

S=1/2bcsinA=根号3/21/2b*2*根号3/2=根号3/2得b=1.a^2=b^2+c^2-2bc*cosA=1+4-2*1*2*1/2=3a=根号3a/sinA=b/sinBa/(根号3

这是一道中等难度的题目,看我解答啊（1）首先2A的余弦等于0.6,根据倍角公式,A的余弦等于2倍根号5除以5,再根据和角公式可以算出A加B的余弦等于根号2除以2,那么A加B角不就等于45度（2）根据正

解∵∠B=60°∴A+C=120°,C=120°-A由正弦定理a/sinA=c/sinCc=(√3-1)asinC=(√3-1)sinA(√3+1)sinC=2sin(120°-C)=√3cosC+s

(sinA)^2-(cosA)^2=1/2(sinA)^2-[1-(sinA)^2]=1/22(sinA)^2=3/2sinA=√3/2cosA=1/2∠A=60°∠B+∠C=120°1:当ABC为等

已知：acosB=3,因为a>0,所以,cosB>0.已知：sinB=4/5,可求得：cosB=3/5所以,a=5已知：三角形面积为10即（1/2）acsinB=10即（1/2）×5×c×（4/5）=

A=30,sinC=1/3

由于b=2RsinB=2asinB则a=Ra=2RsinAsinA=1/2（1）A为锐角,则A=30°（2）S=1/2bcsinA=3√3/4c=3√3由余弦定理b²+c²-a&#

1.tanBtanC-√3(tanB+tanC)=11-tanBtanC=-√3(tanB+tanC)(tanB+tanC)/(1-tanBtanC)=-√3/3tan(B+C)=-√3/3B+C=1

原式可化为b平方＋c平方－bc＝a平方由余弦定理b平方＋c平方－2bccosA＝a平方所以cosA＝1/2

/>利用正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC∵a=ccosB∴sinA=sinCcosB∵sinA=sin(π-(B+C))=sin(B+C)∴sin(B+C)=sinCcosB即sinB

2B=A+C,A+B+C=180A+B+C=2B+B=180B=60cosB=(a^2+c^2-b^2)/(2ac),a=8,b=7c=3或c=5,都合乎要求S△ABC=1/2ac*sinB=1/2(