三角形中,sin(2A B)=2sinB,tanB的最大值

等式两边乘以4R^2用正弦定理得到a^2-c^2+b^2=ab根据余弦定理c^2=a^2+b^2-2abcosC代入第一个式子得到cosC=1/2因为C是三角形内角所以C=60度

很简单.根据一个公式sin^2A+sin^2B=1,得出sin^C=1所以角C=90°,所以为直角三角形.

sin²A＋sin²B＋sin²C＝sin²A＋sin²B＋sin²(A+B)＝sin²A＋sin²B＋(sinAcos

由sin^2A+sin^2B-sinAsinB=sin^2C由正弦定理sinA=a/2R,sinB=b/2R,sinC=c/2R则(a/2R)^2+(b/2R)^2-(a/2R)(b/2R)=(c/2

sin^2A+sin^2B=sin^2C利用三角形正弦定理sinA/a=sinB/b=sinC/c显然a^2+b^2=c^2所以边c所对的角C为直角.

cosA+cosB+cosC=2cos[(A+B)/2]cos[(A-B)/2]+cosC=2cos[(π-C)/2]cos[(A-B)/2]+cosC=2sin(c/2)cos[(A-B)/2]+1

sin²A+sin²B=2sin²C由正弦定理a^2+b^2=2c^2代入余弦定理：cosC=(a^2+b^2-c^2)/(2ab)=c^2/(2ab)>0所以：cosC

sinA/a=sinB/b=sinC/c=rsin^2A=sin^2B+sin^2C得出a^2*r^2=（b^2+c^2）*r^2即a^2=b^2+c^2所以ABC是直角三角形

用正弦得b^2+c^2=a^2+bcb^2+c^2-a^2=bc再用余弦得cosA=（b^2+c^2-a^2）/2bc=1/2向量AC*向量AB=|AC||AB|cosA=4|AC||AB|=8sin

1.B(直角三角形C为直角)2.B（一个是-1,一个是0）3.B4.B（运用和差化积公式）5.额我必须用导数来做这个题了是不是式子抄错了导数的话很明显就超纲了.6.此题有错由tanA=1/2,cosA

/>半角的正弦公式（降幂扩角公式）sin^2(α/2)＝(1－cosα)／2得：2sin^2(B/2)=1－cosBsin^2(A/2)+sin^2(C/2)=1-1/2(cosA+cosC)=cos

由正弦定理和已知可以得到:a^2=b^2+c^2.所以三角形为直角三角形.

由正弦定理有sinA/a=sinB/b=sinC/c=2R所以sinA=2aR,sinB=2bR,sinC=2cR因为sin²A+sin²B=sin²C所以(2aR)&#

sin^2A+sin^2B=sin^2C=sin^2(A+B)=(sinAcosB+sinBcosA)^2=sin^2Acos^2B+sin^2Bcos^2A+2sinAcosAsinBcosB左边减

a²≤b²+c²-bcbc≤b²+c²-a²1/2≤(b²+c²-a²)/2bccosa≥1/2a≤60°

根据正弦定理：a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R,R为该三角形外接圆半径,则：a/2R=sinAb/2R=sinBc/2R=sinC因此：sinA:sinB:sinC=a:b:c=3:2:

题干应该是属于哪个取值范围吧!就按这个意思回答了.答案：[3/4.3/2]由题意知ABc=3B=π故B=π/3即AC=2π/3现把A角设为变量C角设为常量有A￡(02π/3)sin?Asin?C=si

2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B)=sinC+sin(A-B)=sinC所以sin(A-B)=0所以A=B所以,△ABC是等腰三角形.完毕.

已知sin^2A+sin^2C-sin^2B=sinAsinC由正弦定理知a^2+c^2-b^2=ac∴又由余弦定理知cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac=1/2∴B=60°注意：sina的平

sin²A-sin²B-sin²C=sinBsinCa/sinA=b/sinB=c/sinC则由sin²A-sin²B-sin²C=sinB