三角形ABc的中be,cd相交于点O

过点E作EG//AD,交BC于点G,因为E是AC中点所以G是DC中点,EG:AD=1:2又因为CD=2BD所以DF:EG=BD:BG=4:5所以AD:DE=5:2因为三角形BDF面积是1所以三角形CD

角ADC=角AEB=90度所以三角形ADC和AEB相似所以AE:AD=AB:AC所以三角形AED和ABC相似所以角AED=角ABC

∵CD垂直AB,BE垂直AC∴∠ADC=∠BDC=∠BEC=90°∴∠ABE+∠DFB=∠ACD+∠CFE=90°∵∠BFD=∠CFE∴∠ABE=∠ACD∵∠BDC=90°∠ABC=45°∴∠DCB=

∵∠CBE=∠A,∴Rt△ABC∽Rt△BEC∵BE=CD=AB/2,∴AB/BE=2/1∴AC/BC=AB/BE=2/1====>AC=2BC

汗,这是课本原题-----服了--------1DE是中位线,DF/BG=AF/AG=FE/GC变形得,BG/GC=DF/FE2看GOB和FEO相似,GOC和DEO相似即得BG/GC=EF/DF=DF

由CD平分∠ADE,BD平分∠ABC（你落下了这个条件）∴∠ACD=∠ECD.由∠ACE=∠A+∠ABC（1）∠DCE=∠DBC+∠D（2）（2）×2得：∠ACE=∠ABC+2∠D（3）（3）-（1）

在三角形ADO和AEO中,因为OA平分角BAC,所以角BAF=角CAF,又因为BE垂直AC,CD垂直AB,OA为公共边,所以三角形ADO全等于三角形AEO,所以AD=AE,OD=OE.在三角形ABE和

证明：∵BE,CD是高∴OB⊥AB,OE⊥AC∵AO平分∠BAC∴OB=OE【角平分线上的点到角两边的距离相等】又∵∠DOB=∠EOC【对顶角相等】∠BDO=∠CEO=90º∴⊿BDO≌⊿C

因为BE=CDBD=CEBC=BC所以△BCD与△CBE全等所以∠ABC=∠ACB∠CDB=∠BEC所以∠ADC=∠AEB因为BECD分别是角ABC角BCA的平分线所以∠ABE=∠EBC∠ACD=∠D

（1）证明：因为DE//BC,所以DF/BG=AF/AG,EF/GC=AF/AG,所以DF/BG=EF/GC.（2）证明：因为DE//BC,所以DF/BG=AD/AB,DE/BC=AD/AB,所以DF

（1）已知,在△BCD中,∠BDC=90°,∠DBC=45°,可得：△BCD是等腰直角三角形,BD=CD；因为,在△CDA和△BDF中,∠ACD=90°-∠A=∠FBD,CD=BD,∠CDA=90°=

1、△BDC全等于△CEB∵△ABE全等于△ACD∴AC=ABAD=AEDC=BE∴CE=BD∵DC=BE；CE=BD；BC公用∴△BDC全等于△CEB2、△BFD全等于三角形CFE∵△ABE全等于△

在BC边上取点F,使BF=BE,连结OF.∵BD是角平分线,∠EBO=∠FBO,BF=BE,BO=BO∴△BEO≌△BFO,∴∠EOB=∠FOB=∠COD∵∠A=60°∠EOB=∠CBO＋∠BCO,又

因为EF垂直AB,所以三角形AFE和EFB类似,所以角FAE=角FBE,以为BE平分角ABC,所以角ABC是角BAC的两倍,因为角ACB=90度,所以角ABC=60度,所以角EBC、BAC=30度,所

0.250.250.5

三角形ABC的中线BE,CD相交于点G,连接DE,则S三角形ADE/S三角形ABC=_1/4__,S三角形GDE/S三角形GBC=__1/4___,S三角形GDE/S三角形GBD=__1/2___;若

S1=S△AEFS2=S△ADFS1/8=(S2+5)/10S2/5=(S1+8)/10S1=12S2=10S◇ADEF=S1+S2=22

在BC上截取BF=BE,连接OF.在三角形BEO和BFO中,根据“SAS”可得出三角形BEO和三角形BFO全等.那么有∠BFO=∠BEO.又O为三角形ABC的角平分线交点,有∠BOC=90度+∠A/2

因为DE//BC所以△ADE∽△ABC,△DOE∽△COB,AD/AB＝DE/BC＝OE/OB因为AD/DB＝1/2所以AD/AB＝1/3所以DE/BC＝1/3所以S△ADE/△ABC＝1/9,S△D