三角形ABC中,DF是AB的垂直平分线,EG是AC的垂直平分线

BE=CFBD=DC∠BED=∠DFC证明了三角形BDE全等三角形DFC因此三角形EDA全等三角形FDA∠EDA=∠FDA所以AD是三角形ABC的角平分线

DF与AE互相平分证明：设DF与AE的交点为O∵DF∥BE,BD∥EF∴四边形BDFE是平行四边形∴EF=BD∵D是AB中点∴AD=BD=EF∵AD∥EF∴△AOD≌△EOF∴OA=OE,OD=OF∴

∵D是AB的中点,F是AC的中点∴DF‖BC设AC交DF于G点∵GF‖EC且F是AC的中点,∴G点是AE的中点∴FG=½EC同理,DG=½BE,又BE=EC,∴&frac1

∵AD是BC边上的中线∴S△ABD＝S△ACD∵DE⊥AC∴S△ACD＝AC×DE/2∵DF⊥AB,AB＝2AC∴S△ABD＝AB×DF/2＝2AC×DF/2＝AC×DF∴AC×DF＝AC×DE/2∴

证明：（面积法）D是BC的中点CD=BDSΔACD=SΔABDAC*DF/2=AB*DE/2DE=DF所以AC=AB证毕.如仍有疑惑,欢迎追问.祝：

加D为BC边中点因为AB=AC所以角B=角C又因为DE⊥AB,DF⊥AC.所以角BED=角CFD根据三角形全等定理AAS（有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等）所以三角形BED全等三角形CF

是的再问：给个过程再问：能不能给个过程再答：再答：自己整理一下

证明：因为AD是它的平分线且DE垂直AB所以DE=DF角DEB=角DFC=90度在三角形DEB和三角形DFC中BD=CDDE=DF所以三角形DEB~=三角形DFC所以EB=FC好像是请加我125552

∵AD平分BAC∴∠BAD=∠CAD∵AE∥DF∴∠BAD=∠ADF∴∠CAD=∠ADF∴AF=DF∵AB∥DF,AC∥DE∴四边形AEDF是平行四边形∵AF=DF∴四边形AEDF是菱形∴AD⊥EF

AB=ACBAD=DAC△ADE,△ADFBAD=CADAD=ADAED=AFD△ADE全等,△ADFAF=AEBE=CF

在△ABC中,已知：AB=AC,∴∠B=∠C.已知：点d是BC的中点,∴BD=DC.已知：DE垂直AC,DF垂直AB,垂足分别为E,F,∴∠BFD=∠CED=90°.在△BFD和△CED中,∠B=∠C

因为DE//AC,DF//AB所以,AEDF是平行四边形AD是角BAC的角平分线所以,∠EAD=∠FAD∠EDA=∠FAD,∠FDA=∠EAD,所以,∠EDA=∠FDA所以△EAD≌△FADEA=FA

∵∠BFD=∠DEC=90°∴∠DFA=∠DEA=90°AF平方=AD平方-DF平方（勾股定理）AE平方=AD平方-DE平方∴DF=DE又∵BF=CE∴AB=AC再问：非常感谢。

过C作CG⊥AB于G,则CG:FD=BC:BD=2:1,AB=2DE=10,CG=2FD=8,∴S△ABC=(1/2)AB*CG=40

因为AB=AC,所以角B=角C因为D为BC中点,所以BD=CD因为DE垂直于AC,DF垂直于AB,所以角BFD=角CED所以三角形BFD全等于三角形CED所以DE=DF

∵AD是∠BAC的平分线,DE⊥AB,DF⊥AC,∴DE=DF,∵BD=CD,∴Rt△BDE≌Rt△CDF（HL）,∴EB=FC.

∵AD平分∠BAC(已知)∴∠BAD=∠CAD(角平分线定义)∵DE⊥AB　DF⊥AC(已知)∴∠AED=∠AFD=90°(垂直定义)在△AED与△AFD中∠EAD=∠FAD(已证)∠AED=∠AFD

是不是GF和GE呀再问：这道题我已经会了，谢谢

题抄错了吧,应该是 DF+EG=BC这道题在几何书上有例子的,很容易证明.证明：以B点为起点作一条平行于AB的辅助线,与DF的延长线交于H点（如图所示）,随即得出：角EAG =&n

∵AD是他的角平分线∴∠BAD=∠CAD∵DE,DF⊥AB,AC∴∠AED=∠AFD∵AD是公共边∴△AED≌△AFD（AAS）∴ED=FD∵BD=CD∴△BED≌CFD（HL）