三角形ABC中,AF:FB=BD:DC=CE:AE=3:2,

过c做BE平行线交AD于kHE:CK=AE:AC=1:3CK:HB=CD:DB=1:2HE:HB=1:6就是说AH把△ABE分成1:6△AEH:△ABE=1:7△ABE:△ABC=1:3△AEH:△A

∴DE＝DF＝EF即△DEF为等边三角形以后要自己做哦不然考试就完了∵因为角ACB室60度所以角ACE是120度因为AB=BC=CA,BD=CE=AF所以FC

过C做CG平行于AB交DF于G因为CG平行于AB所以三角形ADE与三角形CEG相似,三角形CGF与三角形BDF相似所以EC:AE=CG:ADCG:BD=FC:FB又因为D为AB的中点所以BD=AD所以

解题思路：过点D作DN∥CF，交AB于点N．结合平行线分线段成比例定理以及比例的基本性质证明即可解题过程：

延长CF至点D,使得FD=CF因为FA+FB+FC=0所以FA+FB=-FC=CF=FD所以四边形AFBD是平行四边形设FD与AB交于点E,所以AB与DF互相平分于点E即E是AB中点,CE是三角形AB

阴影部分应该是△FBH解析：连接△ABC各边中点,则△ABC被分成了大小相等的四个小三角形.在△DBG中,再连接各边中点,得出将△DBG又分成了四个很小的三角形.经观察,容易得出△ABC的面积为（1×

根据同高三角形面积比等于底边比△ABD:△ADC=BD:DC=2:3△OBD:△ODC=BD:DC=2:3得△OBA:△OCA=BD:DC=2:3同理△OBC:△OBA=CE:EA=4:5得△OCA:

由题意得,F是三角形ABC的重心,所以AF等于A点到BC边的中线的2/3

图像如图过D做DG//AB,交CF于点H,因为三角形AEF与三角形DEH相似,故AE：ED=AF：DH因为D为BC中点,故DH=1/2BF代入上式得到：AE：ED=AF：(1/2BF)=2AF:FB得

证明：过点D作DG∥AB交CE于G∵DG∥AB∴∠BAD＝∠ADG,∠AFC＝∠DGF∵E是AD的中点∴AE＝DE∴△AEF≌△DEG（AAS）∴DG＝AF∵AB＝AC,AD⊥BC∴BD＝CD（三线合

证明：BD/DC=S△ABD/S△ACD=S△BOD/S△COD=(S△ABD-S△BOD)/(S△ACD-S△COD)=S△AOB/S△AOC①同理CE/EA=S△BOC/S△AOB②AF/FB=S

过A做AG∥BC交EF(DF)于G∵AG∥BC∴∠AGE=∠EDC∠GAE=∠ECD∴△AGE∽DEC∴AG/DC=AE/EC∵AG∥BC∴∠FAG=∠FBD∠FGA=∠FDB∴△AFG∽BFD∴AG

因FB=根号3所以：EF^2=AE^2+3三角形CEF中,角ECF=90所以：EF^2=CE^2+CF^2所以：AE^2+3=CE^2+CF^2三角形ABC中,AC=4,角B=30度,易知角A=60度

过点E作EK平行于CB交AD于点K.则有.Ek\DC=EA\AC=1\3,因为.DC\DB=1\2,所以.EK\DB=1\6,因为.EK平行于BC,所以.EH\HB=EK\DB=1\6,所以.HB\B

证明：在PB上做一辅助点G点且PG/GB=3/2;连接EG、EF、FG；由PE/EC=AF/FB=PG/GB=3/2；故AP//FG;BC//GE;则EF与FG、GE所成的角分别为a,b又由PA⊥BC

过点D作DM‖CF,交AB于点M∵D是BC的中点∴BM=FM=1/2BF∴AE∶ED=AF∶FM=AF∶1/2BF∴AE∶ED=2AF∶FB

作DX//CF、EY//AD、FZ//BE  ∵AF/FB=3/2 ,AF=3/2FB,FX/XB=CD/BD,1+XB/FX=1+ BD/CD,FB/FX=B

作DX//CF、EY//AD、FZ//BE ∵AF/FB=3/2,AF=3/2FB,FX/XB=CD/BD=2/3,∴FX/FB=CD/CB=2/5,FX=2/5FB,AF/FX=(3/2F

过D点作直线DG平行于CF,交AB于G点在三角形BCF中,DG是中位线,所以BD/DC等于BG/GF=1,有因为三角形AGD中,EF平行于GD,所以AE/ED=AF/FG=2AF/2FG=2AF/(F

△ABC≌△DEF理由如下∵BF=CE∴BF+FC=CE+FC∴BC=EF∵AC=DF,∠B=∠E=90°∴△ABC≌△DEF(HL)